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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Abinit » 重金请教采用准谐近似求热膨胀系数的方法
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mazuju028

木虫 (正式写手)

[求助] 重金请教采用准谐近似求热膨胀系数的方法

在abinit教程中只看到用简谐近似计算热动力学的例子(trf2_7.in)，可是在文献中看到很多都是采用准谐近似，两者应该是有所区别的吧。通过文献阅读，我罗列了一下基本计算步骤，以立方晶系为例，
1，基于平衡晶格参数a0,罗列一组晶格常数：a1,a2,a3,a4……
2，对上面给出的一组结构进行结构优化，可以得到V1，V2，V3……及其对应的能量E1，E2，E3……
3，分别计算V1，V2，V3……所对应结构的声子谱；
4，分别计算V1，v2，V3……所对应的结构的热动力学量（不同温度下的声子自由能，声子内能，声子比热）；
5，问题就是，怎么基于上面给出的数据得到热膨胀系数：1/V*(dV/dT)?
还有个疑问就是上面步骤是否有问题？
谢谢指教。

[ Last edited by mazuju028 on 2011-5-12 at 09:12 ]
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1楼 2011-05-12 08:51:25
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

valenhou001

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

mazuju028(金币+20): 谢谢侯老师的指导。 2011-05-15 11:03:23
mazuju028(1ST强帖+1): 2011-07-12 15:56:34
大致可采用这样的步骤：
1）在实验或理论计算出来的晶格常数或平衡体积(V0)的左右各取6～7体积点，使得所要计算的体积点的个数在10个左右，而且这些体积的范围大致在[(1- x) V0,  (1+x) V0]，x为小于0.1~0.3的正数。

2）对这10来个体积点分别计算总能E以及声子谱，然后采用准谐近似计算出每个体积下在不同温度下的自由能F(V_i, T);

3）然后将数据的排列进行调整为：每个温度T_i下，自由能排列成
V_1          F(V_1, T_i)
V_2          F(V_2, T_i)
....
V_10         F(V_10, T_i)
然后对这些10对V～F数据点用状态方程拟合得到平衡体积V0(T_i)。有了不同温度下的平衡体积,然后利用这些数据点T_i~V0(T_i)进行简单的差分求导就可以得到热膨胀系数。
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7楼2011-05-14 22:51:56
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞

【答案】应助回帖

★ ★ ★
zzy870720z(金币+3, 1ST强帖+1): 谢谢详细指教 2011-05-12 15:15:38
工具，vasp+phonopy/fropho/phonon 或者也可以用线性响应的办法(abinit or quantum espresso)，计算材料是 Zr。
公式是膨胀系数=1/v*(Δv/ΔT).
正常在 ab initio  的计算中，是无法计算热膨胀的。需要考虑声子
振动才能进行计算。计算这个还是稍微有一点点麻烦。例如，我想计
算 0 压的热膨胀系数。需要计算对应 0 压下各个温度的体积(这里的 0
压主要指的是声子是 0 压的)。进而带入公式求得热膨胀系数。
有 F（v，T）=Min（Uab+Uph+PV）是 Uab 是 ab inito 的能量，Uph
是声子振动能量。Uab和 Uph都是 V 和 T 的函数。这里由于我想计算
的是 0 压强，所以 PV=0.
所以我需要改变体积，计算不同体积下的声子谱，进而求得不同
体积下的声子能量。再加上该体积下 vasp 计算的能量，就是总能，
总能最小即使是平衡体积。这个平衡体积即是在这个温度下的真实体
积。这主要是由于考虑了离子振动的能量。之所以麻烦，是因为每一
个温度，都需要做物态方程拟合，求平衡体积。
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真理是一点点接近的！
2楼2011-05-12 15:04:48
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普通回帖

mazuju028

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by gavinliu7390 at 2011-05-12 15:04:48:
工具，vasp+phonopy/fropho/phonon 或者也可以用线性响应的办法(abinit or quantum espresso)，计算材料是 Zr。
公式是膨胀系数=1/v*(Δv/ΔT).
正常在 ab initio  的计算中，是无法计算热膨胀的。需要考虑声子 ...

你好，非常感谢你的细致回答，我用的是abinit线性响应的方法。你的说法中我有一点疑问，你刚开始说的就是0压，可是在后面需要求不同体积下的声子能量时，这里不同的体积已经对应不同的压强了啊。和前面说的0压是否冲突了？
还有一个疑问就是针对不同体积需要结构优化吗？我用abinit尝试过发现如果是全优化，所有的体积都会优化到同一个值，就是0压下的平衡体积，不知道你是怎么处理的？

呵呵，还有你再回帖子时填上应助回帖，不然给不了你金币，呵呵。

[ Last edited by mazuju028 on 2011-5-13 at 22:42 ]
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3楼2011-05-13 08:22:58
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mazuju028

木虫 (正式写手)
我对二楼的问题，有谁知道吗？顶一顶了，哈哈。
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4楼2011-05-13 22:31:34
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞

【答案】应助回帖

★ ★
mazuju028(金币+25): 谢谢交流 2011-05-14 21:47:26
zzy870720z(金币+2): 谢谢指教 2011-07-13 09:22:57
引用回帖:
Originally posted by mazuju028 at 2011-05-13 08:22:58:
你好，非常感谢你的细致回答，我用的是abinit线性响应的方法。你的说法中我有一点疑问，你刚开始说的就是0压，可是在后面需要求不同体积下的声子能量时，这里不同的体积已经对应不同的压强了啊。和前面说的 ...

你还不太明白我说的意思。
对于不同的体积， 肯定不能做完全都优化。
需要固定体积优化。这样才能保证算的是不同体积的声子谱，进而得到声子的自由能。
对于一个温度，不同都体积的声子自由能加上对应体积的第一性原理的能量。 对于每个温度，fit物态方程。对应平衡点的体积就是0压的体积。 这个0压是在考虑晶格振动的能量的0压。
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5楼2011-05-14 11:31:39
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mazuju028

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by gavinliu7390 at 2011-05-14 11:31:39:
你还不太明白我说的意思。
对于不同的体积， 肯定不能做完全都优化。
需要固定体积优化。这样才能保证算的是不同体积的声子谱，进而得到声子的自由能。
对于一个温度，不同都体积的声子自由能加上对应体积的 ...

你好，在你说的第三句话中，我按照0压固定体积优化，在优化的结果中可以看到，对应不同的体积有不同的压强，这个压强该如何解释？
例如，我计算BN，平衡晶格常数为6.78 bohr, 现在我设置5组数据，分别6.4，6.5，6.6，6.7，6.8，然后做固定体积的结构优化，在结果中可以看到6.4对应的结构有stress tensor:
-----------------------------------
-Cartesian components of stress tensor (GPa)         [Pressure=  8.8330E+01 GPa]
- sigma(1 1)= -8.83298658E+01  sigma(3 2)=  0.00000000E+00
- sigma(2 2)= -8.83298658E+01  sigma(3 1)=  0.00000000E+00
- sigma(3 3)= -8.83298658E+01  sigma(2 1)=  0.00000000E+00
------------------------------------
相当于这个6.4的结构，是施加了88.3Gpa压力的结果，这个压强和前面的0压是否有冲突？

谢谢你前面的回答，如能把剩下这个疑问解决，我将把剩下的金币都奉上。

[ Last edited by mazuju028 on 2011-5-14 at 22:00 ]
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6楼2011-05-14 21:58:20
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valenhou001

至尊木虫 (职业作家)
★
zzy870720z(金币+1): 谢谢补充 2011-07-13 09:23:20
接着补充一下，在第3步中需对每个所选取的温度都需进行状态方程拟合。
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8楼2011-05-14 22:54:02
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞

【答案】应助回帖

★ ★
mazuju028(金币+5): 哦。基本明白你的意思了。谢谢指导。 2011-05-15 11:34:33
zzy870720z(金币+2): 谢谢指教 2011-07-13 09:23:28
引用回帖:
Originally posted by mazuju028 at 2011-05-14 21:58:20:
你好，在你说的第三句话中，我按照0压固定体积优化，在优化的结果中可以看到，对应不同的体积有不同的压强，这个压强该如何解释？
例如，我计算BN，平衡晶格常数为6.78 bohr, 现在我设置5组数据，分别6.4， ...

你说的不同体积的压强是第一性原理计算的压强，也就是没有考虑晶格振动的压强。如果你用这个的压强的话，那只需要把不同体积的声子振动能拟合物态方程，求出对应体积晶格振动的压强。把这个压强加上对应体积晶格振动的压强，就是实际的压强。这种办法我觉得麻烦，而且容易出问题。  
所以最好还是把对应体积的第一型原理的能量加上晶格振动的能量，然好拟合物态方程，这才是常规的做法。
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9楼2011-05-15 09:34:35
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gavinliu7390

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叶落鹰飞
引用回帖:
Originally posted by valenhou001 at 2011-05-14 22:51:56:
大致可采用这样的步骤：
1）在实验或理论计算出来的晶格常数或平衡体积(V0)的左右各取6～7体积点，使得所要计算的体积点的个数在10个左右，而且这些体积的范围大致在[(1- x) V0,  (1+x) V0]，x为小于0.1~0.3的正 ...

呵呵， 说的挺好！
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10楼2011-05-15 09:36:10
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