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gavinliu7390

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叶落鹰飞

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
zzy870720z(金币+3, 1ST强帖+1): 谢谢详细指教 2011-05-12 15:15:38

工具，vasp+phonopy/fropho/phonon 或者也可以用线性响应的办法(abinit or quantum espresso)，计算材料是 Zr。
公式是膨胀系数=1/v*(Δv/ΔT).
正常在 ab initio 的计算中，是无法计算热膨胀的。需要考虑声子
振动才能进行计算。计算这个还是稍微有一点点麻烦。例如，我想计
算 0 压的热膨胀系数。需要计算对应 0 压下各个温度的体积(这里的 0
压主要指的是声子是 0 压的)。进而带入公式求得热膨胀系数。
有 F（v，T）=Min（Uab+Uph+PV）是 Uab 是 ab inito 的能量，Uph
是声子振动能量。Uab和 Uph都是 V 和 T 的函数。这里由于我想计算
的是 0 压强，所以 PV=0.
所以我需要改变体积，计算不同体积下的声子谱，进而求得不同
体积下的声子能量。再加上该体积下 vasp 计算的能量，就是总能，
总能最小即使是平衡体积。这个平衡体积即是在这个温度下的真实体
积。这主要是由于考虑了离子振动的能量。之所以麻烦，是因为每一
个温度，都需要做物态方程拟合，求平衡体积。

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真理是一点点接近的！

2楼2011-05-12 15:04:48

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【答案】应助回帖

mazuju028(金币+20): 谢谢侯老师的指导。 2011-05-15 11:03:23
mazuju028(1ST强帖+1): 2011-07-12 15:56:34

大致可采用这样的步骤：
1）在实验或理论计算出来的晶格常数或平衡体积(V0)的左右各取6～7体积点，使得所要计算的体积点的个数在10个左右，而且这些体积的范围大致在[(1- x) V0,  (1+x) V0]，x为小于0.1~0.3的正数。

2）对这10来个体积点分别计算总能E以及声子谱，然后采用准谐近似计算出每个体积下在不同温度下的自由能F(V_i, T);

3）然后将数据的排列进行调整为：每个温度T_i下，自由能排列成
V_1       F(V_1, T_i)
V_2       F(V_2, T_i)
....
V_10       F(V_10, T_i)
然后对这些10对V～F数据点用状态方程拟合得到平衡体积V0(T_i)。有了不同温度下的平衡体积,然后利用这些数据点T_i~V0(T_i)进行简单的差分求导就可以得到热膨胀系数。

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7楼2011-05-14 22:51:56

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