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sarman

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 积分求助

有一个积分公式请哪位高手帮忙,公式如图片给出,得有求解步骤和积分结果哦


[ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-5-12 at 13:38 ]
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

这个你应该去查傅立叶变换表,例如:

http://en.wikipedia.org/wiki/Fou ... ntegrable_functions  编号205
http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Distributions  编号313

傅立叶正变换的指数里有个负号,把这个负号去掉就是逆变换了。
7楼2011-04-29 17:48:56
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


math105(金币+1): 2011-04-29 00:50:47
math105(数学EPI+1): 谢谢参与讨论 2011-04-29 00:51:02
这还不简单:

2楼2011-04-29 00:38:52
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sarman

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-04-29 00:38:52:
这还不简单:


Pchief,感谢帮助。
不过,按照您上述给出的步骤,有两个问题:
1、在积分公式的第二个等号处,求正无穷的+∞的数值时,λ的正负问题不需要讨论么?在上述推导中好像只有λ为正的才成立吧。
2、也是在第二个等号处,是把exp(jtx)看成有界的么?还是根据欧拉公式先把它变换成正余弦的形式?
3楼2011-04-29 08:37:26
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


math105(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-04-29 10:00:39
sarman(金币+5): 2011-04-29 23:58:45
λ>0必须的,这个不就是单位阶跃函数u(t)的Laplace变换么
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... F%E5%8F%98%E6%8D%A2
4楼2011-04-29 09:38:20
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