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sarman

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 积分求助

有一个积分公式请哪位高手帮忙，公式如图片给出，得有求解步骤和积分结果哦


[ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-5-12 at 13:38 ]
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1楼 2011-04-29 00:10:16
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
这个你应该去查傅立叶变换表，例如：

http://en.wikipedia.org/wiki/Fou ... ntegrable_functions  编号205
http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Distributions  编号313

傅立叶正变换的指数里有个负号，把这个负号去掉就是逆变换了。
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7楼2011-04-29 17:48:56
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 2011-04-29 00:50:47
math105(数学EPI+1): 谢谢参与讨论 2011-04-29 00:51:02
这还不简单：
赞一下(4人) 回复此楼
2楼2011-04-29 00:38:52
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sarman

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-04-29 00:38:52:
这还不简单：


Pchief，感谢帮助。
不过，按照您上述给出的步骤，有两个问题：
1、在积分公式的第二个等号处，求正无穷的+∞的数值时，λ的正负问题不需要讨论么？在上述推导中好像只有λ为正的才成立吧。
2、也是在第二个等号处，是把exp(jtx)看成有界的么？还是根据欧拉公式先把它变换成正余弦的形式？
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3楼2011-04-29 08:37:26
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-04-29 10:00:39
sarman(金币+5): 2011-04-29 23:58:45
λ>0必须的，这个不就是单位阶跃函数u(t)的Laplace变换么
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... F%E5%8F%98%E6%8D%A2
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-04-29 09:38:20
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