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闻道金虫 (正式写手)
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[求助]
请教一个贝叶斯推理问题
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给定一棵树，以及树中节点B，D1表示以B为根的树中的节点，D2表示其他节点 P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2) 其中，k是标准化常量 这个公式是怎么来的 |
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2楼2011-04-27 15:14:53
闻道
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3楼2011-04-27 17:02:53
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4楼2011-04-27 17:06:25
想飞的猪
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5楼2011-04-28 08:29:22
闻道
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6楼2011-04-28 08:42:27
【答案】应助回帖
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P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2) 我个人认为作者的意图是想按照自己的理解构造的一个求P(B | D1, D2) 的式子，但他也无法保证构造的式子可以当作概率来看，所以加一个归一化因子k来弥补一下不足，我估计他是这样想的： P(B | D1, D2)无外乎是说当D1D2同时出现时B的概率，而这个概率应该受到以下两个概率的影响：1.D2出现时B出现的概率和2. B出现时D1出现的概率的函数 且是这两个概率的升函数， 你一旦考虑要计算P(B | D1, D2)时，很自然会想到用以上两个概率，因为可以很直观的看得出正好和这两有关,构造升函数可以是+不必乘，但是因为习惯，一般就用乘， 可是这样一来，由于作者自己也无法保证P(D1|B) * P(B|D2)能成为P(B | D1, D2)的最终计算式 因为他无法证明能归一化，但可以证明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的变化趋势，他们的单调性一致，于是为了强行使P(D1|B) * P(B|D2)成为概率，而加了归一化因子k 我没看你的文章，但我猜这个k值会类似于P(B | D1, D2)/sum(P(X | D1, D2) ) ,其中X取遍所有结点 |
7楼2011-05-12 02:04:19
【答案】应助回帖
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P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2) 我个人认为作者的意图是想按照自己的理解构造一个求P(B | D1, D2) 的式子，但他也无法保证构造的式子可以当作概率来看，所以加一个归一化因子k来弥补一下不足，我估计他是这样想的： P(B | D1, D2)无外乎是说当D1D2同时出现时B的概率，而这个概率应该受到以下两个概率的影响：1.D2出现时B出现的概率和2. B出现时D1出现的概率 ，而且P(B | D1, D2)是这两个概率的升函数， 你一旦考虑要计算P(B | D1, D2)时，很自然会想到用以上两个概率，因为可以很直观的看得出正好和这两有关,构造升函数可以是+不必乘，但是因为习惯，一般就用乘， 可是这样一来，由于作者自己也无法保证P(D1|B) * P(B|D2)能成为P(B | D1, D2)的最终计算式 因为他无法证明能归一化，但可以证明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的变化趋势，他们的单调性一致，于是为了强行使P(D1|B) * P(B|D2)成为概率，而加了归一化因子k 我没看你的文章，但我猜这个k值会类似于P(D1|B) * P(B|D2)/sum(P(D1|X) * P(X|D2) ) ,其中X取遍所有结点 |
8楼2011-05-12 02:09:29
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