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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 人工智能 » 请教一个贝叶斯推理问题
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闻道

金虫 (正式写手)

[求助] 请教一个贝叶斯推理问题

给定一棵树，以及树中节点B，D1表示以B为根的树中的节点，D2表示其他节点
P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2)
其中，k是标准化常量
这个公式是怎么来的
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闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
1楼 2011-04-27 13:01:55
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jh5254622

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

那个k是不是D1和D2的相关系数呢？
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米饭
2楼2011-04-27 15:14:53
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闻道

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jh5254622 at 2011-04-27 15:14:53:
那个k是不是D1和D2的相关系数呢？

我也不知道啊，论文上这样写的
where k is a normalizing constant.
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闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
3楼2011-04-27 17:02:53
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闻道

金虫 (正式写手)
More formally: let D1 stand for the data contained in the tree rooted at B and D2 for the data contained in the rest of the network.
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闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
4楼2011-04-27 17:06:25
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想飞的猪

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

建议看看贝叶斯网！
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5楼2011-04-28 08:29:22
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闻道

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 想飞的猪 at 2011-04-28 08:29:22:
建议看看贝叶斯网！

就是想快速了解一下啊
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闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
6楼2011-04-28 08:42:27
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2)
我个人认为作者的意图是想按照自己的理解构造的一个求P(B | D1, D2) 的式子，但他也无法保证构造的式子可以当作概率来看，所以加一个归一化因子k来弥补一下不足，我估计他是这样想的：
P(B | D1, D2)无外乎是说当D1D2同时出现时B的概率，而这个概率应该受到以下两个概率的影响：1.D2出现时B出现的概率和2. B出现时D1出现的概率的函数
且是这两个概率的升函数，
你一旦考虑要计算P(B | D1, D2)时，很自然会想到用以上两个概率，因为可以很直观的看得出正好和这两有关,构造升函数可以是+不必乘，但是因为习惯，一般就用乘，
可是这样一来，由于作者自己也无法保证P(D1|B) * P(B|D2)能成为P(B | D1, D2)的最终计算式 因为他无法证明能归一化，但可以证明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的变化趋势，他们的单调性一致，于是为了强行使P(D1|B) * P(B|D2)成为概率，而加了归一化因子k
我没看你的文章，但我猜这个k值会类似于P(B | D1, D2)/sum(P(X | D1, D2) ) ,其中X取遍所有结点
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
7楼2011-05-12 02:04:19
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2)
我个人认为作者的意图是想按照自己的理解构造一个求P(B | D1, D2) 的式子，但他也无法保证构造的式子可以当作概率来看，所以加一个归一化因子k来弥补一下不足，我估计他是这样想的：
P(B | D1, D2)无外乎是说当D1D2同时出现时B的概率，而这个概率应该受到以下两个概率的影响：1.D2出现时B出现的概率和2. B出现时D1出现的概率
，而且P(B | D1, D2)是这两个概率的升函数，
你一旦考虑要计算P(B | D1, D2)时，很自然会想到用以上两个概率，因为可以很直观的看得出正好和这两有关,构造升函数可以是+不必乘，但是因为习惯，一般就用乘，
可是这样一来，由于作者自己也无法保证P(D1|B) * P(B|D2)能成为P(B | D1, D2)的最终计算式 因为他无法证明能归一化，但可以证明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的变化趋势，他们的单调性一致，于是为了强行使P(D1|B) * P(B|D2)成为概率，而加了归一化因子k
我没看你的文章，但我猜这个k值会类似于P(D1|B) * P(B|D2)/sum(P(D1|X) * P(X|D2) ) ,其中X取遍所有结点
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
8楼2011-05-12 02:09:29
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museum

木虫 (著名写手)
P(B|D1,D2)=P(B,D1,D2)/P(D1,D2)
                ={P(D1|B,D2)*P(D2)*P(B|D2)} / {P(D1)*P(D2|D1)}

P(B|D2)已经出来，只是这个P(D1|B)还卡在里头。。。。
自己也算晕了，等高手吧！
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9楼2012-08-27 22:45:10
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coolslj

金虫 (正式写手)
引用回帖:
1574669楼: Originally posted by museum at 2012-08-27 22:45:10
P(B|D1,D2)=P(B,D1,D2)/P(D1,D2)
                ={P(D1|B,D2)*P(D2)*P(B|D2)} / {P(D1)*P(D2|D1)}

P(B|D2)已经出来，只是这个P(D1|B)还卡在里头。。。。
自己也算晕了，等高手吧！

接下来做若干独立性假设。
例如，假设给定B后，D2与D1独立，则
P(D1|B,D2) = P(D1|B)
然后化简……
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10楼2012-08-28 13:02:05
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