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wgdxidname

木虫 (著名写手)

[求助] 求 关于多项式的任意两个根之间的距离的结论

非常感谢
给出结论送红花

在说一下问题:
  给定一个n次多项式,他应该有n个根,对于根的上下界有很多的估计。
我需要对于两个根之间的距离的结论。 也就是说,给一个多项式,这个多项式的任意两个根之间的最小距离的上界估计。
有看到的帮个啊, 谢谢

[ Last edited by wgdxidname on 2011-4-24 at 00:41 ]
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四大皆空
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wgdxidname

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by cool_smile at 2011-04-25 09:37:45:
我想对于特殊的多项式应该可以做到这一点,譬如一些正交多项式Legendre,Chebyshev等多项式的零点是有显式表达的,自然可以估计出相应的界.
如果你感兴趣,可以参考一些关于特殊函数的书。

我要一般多项式的情况
有相应的结论,但是比较复杂,
我想看看有没有人知道比较简介的便于计算的估计。
四大皆空
4楼2011-04-25 19:42:25
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wgdxidname

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by wgdxidname at 2011-04-22 00:40:27:
非常感谢
给出结论送红花

在说一下问题:
  给定一个n次多项式,他应该有n个根,对于根的上下界有很多的估计。
我需要对于两个根之间的距离的结论。 也就是说,给一个多项式,这个多项式的任意两个根之间的 ...

真的没人知道?
四大皆空
2楼2011-04-24 23:22:18
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cool_smile

木虫 (著名写手)

★
soliton923(金币+1): 谢谢提供有益的建议~~ 2011-04-25 11:31:11
我想对于特殊的多项式应该可以做到这一点,譬如一些正交多项式Legendre,Chebyshev等多项式的零点是有显式表达的,自然可以估计出相应的界.
如果你感兴趣,可以参考一些关于特殊函数的书。
有太多情感,即使强求,也没法得到; 有太多忧伤,即使放弃,也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
3楼2011-04-25 09:37:45
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