应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 矩阵求迹为零的问题
51/1返回列表
查看: 1927  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Danielxu

金虫 (正式写手)

[求助] 矩阵求迹为零的问题

问题如下：

对于一非单位矩阵 M（矩阵的维度是任意的），满足M^2=1 (单位矩阵)，那么trace{M}一定等于零吗？
我试了好几个满足条件的M，好像取迹都为零，但不知如何证明，求教大家了

p.s.本人数学实在

[ Last edited by Danielxu on 2011-4-21 at 14:03 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-04-21 14:01:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fenggaol

禁虫 (职业作家)
★
math105(金币+1): 欢迎参与讨论 2011-04-22 21:24:38
本帖内容被屏蔽
8楼2011-04-22 16:54:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-04-21 17:12:01
soliton923: 一语道破天机哈~~呵呵 ~谢谢专家 2011-04-21 17:47:57
答案显然是否定的，最简单的反例有如 M = -I
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2011-04-21 15:54:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Danielxu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-04-21 15:54:25:
答案显然是否定的，最简单的反例有如 M = -I

这种情况不算的，仍然看成是单位算子，只不过多了个整体相位-1

还有其它反列吗？
赞一下 回复此楼
3楼2011-04-21 16:11:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Danielxu

金虫 (正式写手)
我的问题表述有问题：不是任意维度的，只针对2*2矩阵M

p.s.对于多维的比如M={{1,0,0,0}，{0,1,0,0}，{0,0，-1,0}，{0,0,0,1}}就满足M^2=I
赞一下 回复此楼
4楼2011-04-21 16:20:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭