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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 矩阵求迹为零的问题
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Danielxu

金虫 (正式写手)

[求助] 矩阵求迹为零的问题

问题如下：

对于一非单位矩阵 M（矩阵的维度是任意的），满足M^2=1 (单位矩阵)，那么trace{M}一定等于零吗？
我试了好几个满足条件的M，好像取迹都为零，但不知如何证明，求教大家了

p.s.本人数学实在

[ Last edited by Danielxu on 2011-4-21 at 14:03 ]
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1楼2011-04-21 14:01:42
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-04-21 17:12:01
soliton923: 一语道破天机哈~~呵呵 ~谢谢专家 2011-04-21 17:47:57
答案显然是否定的，最简单的反例有如 M = -I
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2011-04-21 15:54:25
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢专家给予详细的过程 2011-04-21 17:49:06
Danielxu(金币+4): Thanks! 2011-04-22 16:09:43
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-04-21 17:27:58
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