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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】matlab 求解微分方程中的未知参数
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kingfisher8288

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】matlab 求解微分方程中的未知参数 已有4人参与

求助，本人刚学matlab，不太熟悉。现在碰到一个问题。
一个反应体系会同时进行n个化学反应，彼此反应物和产物互相关联，我列了一系列的反应速率方程，当所有的反应速率常数已知时，用ode15s解微分方程可以得到任何反应物浓度随时间的变化。
现在其中有几个速率常数是未知的，但是我知道一种反应物的浓度随时间变化的曲线（反应时间及其对应的反应物浓度），用什么方法可以求出这几个未知的速率常数？
ps：已知的反应曲线数量是大于未知数的，我觉得理论上应该可以求出那几个速率常数。
各位大侠帮帮忙，感激不尽！
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1楼 2011-04-10 15:14:13
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kingfisher8288

铜虫 (小有名气)
★
xiegangmai(金币+1): 鼓励自己动手，积极讨论交流！ 2011-04-14 23:24:32
引用回帖:
Originally posted by forcal at 2011-04-14 03:11:13:
属于优化拟合问题，请给出实际例子（公式模型及数据）以方便讨论。

function ydot = f(t, y)

k1 = 3.5*10^4;
k2 = 1.0*10^3;
k3 = k=a*ka+b*kb+c*kc;

r1 = k1*y(1)*y(2);
r2 = k2*y(1)*y(3);
r3 = k3*y(1)*y(4);

z1 = -r1-r2-r3;
z2 = -r1;
z3 = -r2+r1;
z4 = -r3+r2;

ydot = [z1; z2; z3; z4;];

y0 = [30.0*10^-6;10.2*10^-6;4.1*10^-6;6.7]

当[a b c]=[100 5 20]时
t=[0, 10, 20, 30, 40]
y(1)=[30.0*10^-6, 17.5*10^-6, 15*10^-6, 14*10^-6, 13.5*10^-6 ]

当[a, b, c]=[120, 15, 25]时
t=[0 10 20 30 40]
y(1)=[30.0*10^-6, 12.5*10^-6, 10*10^-6, 8*10^-6, 7*10^-6 ]

求ka，kb，kc

我自己的模型东西太多了，看着费劲。上面的例子和数据是我自己编的，但基本能描述我所要的东西，请帮忙解答，谢谢。

[ Last edited by kingfisher8288 on 2011-4-14 at 04:26 ]
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6楼2011-04-14 04:22:10
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xiegangmai

版主 (职业作家)

我没头衔

优秀版主优秀版主优秀版主
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by kingfisher8288 at 2011-04-10 15:14:13:
求助，本人刚学matlab，不太熟悉。现在碰到一个问题。
一个反应体系会同时进行n个化学反应，彼此反应物和产物互相关联，我列了一系列的反应速率方程，当所有的反应速率常数已知时，用ode15s解微分方程可以得到任 ...

感觉这个问题有些难度。

微分方程组中，已知一种反应物的浓度随时间变化的曲线，而有几个未知系数，需把系数拟合出来，好像还没看到过类似的做法。

鼓励虫友们讨论。
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明德厚学、求是创新
2楼2011-04-10 16:21:49
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forcal

禁虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
xiegangmai(金币+1): 谢谢应助！可否请虫友介绍一下forcal啊？ 2011-04-11 21:05:29
本帖内容被屏蔽
3楼2011-04-11 16:47:03
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kingfisher8288

铜虫 (小有名气)

谢谢

在上面的系统中，还有个问题，就是如果未知的反应系数k=a*k1+b*k2+c*k3，k1，k2，k3是三个常数，a，b，c是三个物性参数，当给定一组a，b，c的值时，会有对应的一组一种反应物随浓度的变化曲线。
也就是比如有n组a，b，c的值，及其对应的n组一种反应物随浓度的变化曲线，如何确定k1，k2，k3的值呢？
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4楼2011-04-11 22:31:34
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