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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 分子模拟 » 其他 » 【求助】关于玻尔兹曼公式
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鱼妃

金虫 (著名写手)

挖坑不填

[交流] 【求助】关于玻尔兹曼公式 已有8人参与

想请教大家一个“问题”（这个问题只能加引号，肯定不是应该问的问题）
我对分子模拟完全不懂哈 别鄙视我的“问题”啊
如果两个构象 他们之间的deltaE=4.33kCal/mol(也就是18.1kJ/mol)那么即使是在常温下，能量低的一种构象也应该是占有绝对的数量优势，是吗？
=========================================
两个构象 Ei-Ej=18.1kJ/mol
那么[18.1*(10^3)J/mol]/[6.02*(10^23)/mol]=3.01*(10^-20)J
那么
Ni/Nj
=exp[-(Ei-Ej)/(kT)]
=exp{-(3.01*(10^-20)J)/[(1.38*(10^-23)J/K)]*273K}
=0.000339
我用波尔兹曼公式算对了吧？
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己所不欲，勿施于人；己所欲者，亦勿施人。无论穷达，但守本分；八风不动，独善自身。
1楼 2011-04-05 11:49:35
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luohubin

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
20楼: Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 14:17:02
是一种构型还是一种状态？楼主是说“能量低的构型，在数量上会占有优势”，这个话是有点缺陷的。
比如A－B合金（固溶体），我现在有一个1000原子的体系，其中998个A，2个B。考虑三个构型：
甲：2个B原子是最近邻。 ...

这个帖子很有意思，我一直对这些不是很明白，正好请教。我见文献中经常有用到玻尔兹曼因子，你帖子里说概率密度与玻尔兹曼因子成正比，是不是说玻尔兹曼因子是概率密度的量纲？ 但为什么玻尔兹曼分布中可以是概率（exp(-E/kT)/Z)？二者有什么联系吗？ 另外，如果把能量看成连续的呢？这时配分函数应该是个积分形式，被积函数应该是概率密度，但应该与离散不太一样。这几点我还没联系起来，有点乱，麻烦赐教，谢谢！
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消愁无计对金樽
30楼2013-07-02 22:35:33
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superdirac

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
嗯。　应该对吧。呵呵！
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我认为，酒一口一口喝，路一步一步走~步子迈大了，喀~容易扯着蛋
2楼2011-04-05 12:09:40
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yahoohoo

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zh1987hs(金币+5, 模拟EPI+1): 申请通过 2011-04-05 17:40:06
御剑江湖(金币+1): 谢谢 2011-04-05 19:44:30
引用回帖:
Originally posted by 鱼妃 at 2011-04-05 11:49:35:
想请教大家一个“问题”（这个问题只能加引号，肯定不是应该问的问题）
我对分子模拟完全不懂哈 别鄙视我的“问题”啊
如果两个构象 他们之间的deltaE=4.33kCal/mol(也就是18.1kJ/mol)那么即使是在常温下，能量 ...

上述分析不完全对。

这里有一个重要的概念——态密度(Density of States)。如果你能确定所考虑的“两个”构象A和B都是独一无二的，也就是说在体系中构象A和B的数量都为1(态密度 $g_A = 1$， $g_B = 1$)，那么你的计算是没有问题的。但是实际的体系中很多微观构象都具有相等的能量，也就是$g_A \neq 1$，$g_B \neq 1$。在这种情况下，构象A和B的出现几率为$P_i \propto g_i \exp {-E_i / k_BT}$。

形象地说，假设你所考虑的构象A是体系最可几的，也就是自由能最低的，而构象B则是能量最低的构象。尽管B的能量最低，但是我们假设体系只有一个能量最低的构象，也就是 $g_B = 1$，那么构象B出现的几率仍然小于A。

所以，能量低的构象出现的几率并不一定就大，只有自由能低的出现的几率才一定大。

[ Last edited by yahoohoo on 2011-4-5 at 15:55 ]
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3楼2011-04-05 15:52:06
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superdirac

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by yahoohoo at 2011-04-05 15:52:06:
上述分析不完全对。

这里有一个重要的概念——态密度(Density of States)。如果你能确定所考虑的“两个”构象A和B都是独一无二的，也就是说在体系中构象A和B的数量都为1(态密度 $g_A = 1$， $g_B = 1$)，那 ...

??

一个构象 对应一个 能量。则这个构象出现的的概率是： exp(-E/kt).

我觉得：lz主要是想你一下这两个　构象那个更容易出现吧？
　呵呵！
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我认为，酒一口一口喝，路一步一步走~步子迈大了，喀~容易扯着蛋
4楼2011-04-05 17:30:10
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