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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 分子模拟 » 其他 » 【求助】关于玻尔兹曼公式
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鱼妃

金虫 (著名写手)

挖坑不填

[交流] 【求助】关于玻尔兹曼公式 已有8人参与

想请教大家一个“问题”（这个问题只能加引号，肯定不是应该问的问题）
我对分子模拟完全不懂哈 别鄙视我的“问题”啊
如果两个构象 他们之间的deltaE=4.33kCal/mol(也就是18.1kJ/mol)那么即使是在常温下，能量低的一种构象也应该是占有绝对的数量优势，是吗？
=========================================
两个构象 Ei-Ej=18.1kJ/mol
那么[18.1*(10^3)J/mol]/[6.02*(10^23)/mol]=3.01*(10^-20)J
那么
Ni/Nj
=exp[-(Ei-Ej)/(kT)]
=exp{-(3.01*(10^-20)J)/[(1.38*(10^-23)J/K)]*273K}
=0.000339
我用波尔兹曼公式算对了吧？
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己所不欲，勿施于人；己所欲者，亦勿施人。无论穷达，但守本分；八风不动，独善自身。
1楼 2011-04-05 11:49:35
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yahoohoo

铁杆木虫 (著名写手)
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zh1987hs(金币+5, 模拟EPI+1): 申请通过 2011-04-05 17:40:06
御剑江湖(金币+1): 谢谢 2011-04-05 19:44:30
引用回帖:
Originally posted by 鱼妃 at 2011-04-05 11:49:35:
想请教大家一个“问题”（这个问题只能加引号，肯定不是应该问的问题）
我对分子模拟完全不懂哈 别鄙视我的“问题”啊
如果两个构象 他们之间的deltaE=4.33kCal/mol(也就是18.1kJ/mol)那么即使是在常温下，能量 ...

上述分析不完全对。

这里有一个重要的概念——态密度(Density of States)。如果你能确定所考虑的“两个”构象A和B都是独一无二的，也就是说在体系中构象A和B的数量都为1(态密度 $g_A = 1$， $g_B = 1$)，那么你的计算是没有问题的。但是实际的体系中很多微观构象都具有相等的能量，也就是$g_A \neq 1$，$g_B \neq 1$。在这种情况下，构象A和B的出现几率为$P_i \propto g_i \exp {-E_i / k_BT}$。

形象地说，假设你所考虑的构象A是体系最可几的，也就是自由能最低的，而构象B则是能量最低的构象。尽管B的能量最低，但是我们假设体系只有一个能量最低的构象，也就是 $g_B = 1$，那么构象B出现的几率仍然小于A。

所以，能量低的构象出现的几率并不一定就大，只有自由能低的出现的几率才一定大。

[ Last edited by yahoohoo on 2011-4-5 at 15:55 ]
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3楼2011-04-05 15:52:06
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yahoohoo

铁杆木虫 (著名写手)
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ben_ladeng: EPI 已经由版主审核颁发了。谢谢理解 2011-04-06 06:50:40
引用回帖:
Originally posted by superdirac at 2011-04-05 17:30:10:
??

一个构象 对应一个 能量。则这个构象出现的的概率是： exp(-E/kt).

我觉得：lz主要是想你一下这两个　构象那个更容易出现吧？
　呵呵！

再仔细考虑下我的解释吧。
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5楼2011-04-05 18:13:37
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yahoohoo

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Originally posted by superdirac at 2011-04-05 18:20:02:
呵呵。
　我觉得 你用 态密度 完全没有必要。呵呵。

   态密度的意思 仅仅是把体系所有可能的构象重新按能量高低排序,并统计。也就是个能量密度分布。计算自由能的时候，是对所有可能的能量按这个分布平 ...

两个特定构象并不等价于两个构象的态密度为1。而态密度也并不是仅仅按能量划分。
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7楼2011-04-05 19:43:59
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yahoohoo

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御剑江湖(金币+1): 谢谢 2011-04-06 12:21:48
引用回帖:
Originally posted by superdirac at 2011-04-05 20:02:19:
首先：呵呵。　单单比一下孰优孰劣，那个态更容易出现。boltzmann 分布就可以了。用不着态密度。相见下文：

Alternatively, for a single system at a well-defined temperature, it [Boltzmann distribut ...

那个构象更容易出现不是由能量决定，而是由自由能决定。对于态密度为1的构象这一特例，其自由能等于构象能量。

Wikipeida中态密度的理解是狭隘的。以理想气体为例，假设我们的体系中只有两个分子，那么我们可以用两个分子之间的距离$r$来描述构象，态密度为$g \propto r^2$。这一个简单的事实在计算Potential of Mean Force中要予以考虑的。所以，能量并不是划分态密度的唯一序参数或反应坐标。
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9楼2011-04-05 20:18:30
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yahoohoo

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御剑江湖(金币+1): 谢谢 2011-04-06 12:22:15
引用回帖:
Originally posted by superdirac at 2011-04-05 20:22:27:
呵呵。　

呵呵。给你一个构象，你能把它的自由能算出来吗？呵呵。

关于wikipedia 是 狭隘的，这种说法真的不敢苟同。
　　

[ Last edited by superdirac on 2011-4-5 at 20:26 ]

自由能的计算比简单的构象能量计算要复杂的多，但我们不能因为计算复杂了就用能量计算来代替自由能计算。

我前面举的粒子已经说明了wikipedia中态密度的描述是不全面的。我只摆事实，至于别人是否同意那就不是我的事情了。
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11楼2011-04-05 20:59:23
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yahoohoo

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ghcacj(金币+2): 谢谢 2011-04-07 12:38:49
引用回帖:
Originally posted by superdirac at 2011-04-05 21:11:58:
1。 呵呵。是复杂。但是拿 一个构象根本就算不了自由能。既然得不到自由能，你又拿什么比和 别的构象去比 孰优孰劣。

2。我觉得wikipedia摆的事实应该比你摆的更正确。而且你举得例子本来就不对。呵呵。　 ...

我并没有说过我得不到自由能，自由能的计算有很多方法，具体怎么做要根据实际的体系来确定。

请问我所举的关于态密度的例子错在何处？
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13楼2011-04-05 21:17:14
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yahoohoo

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ben_ladeng: 呵呵，狡辩个人觉得不妥。课题、体系和方法都是有多重性的，讨论中的争执在所难免，也无可厚非。建议修改下。欢迎常来 2011-04-06 07:13:15
ghcacj(金币+3): 谢谢 2011-04-07 12:38:34
引用回帖:
Originally posted by superdirac at 2011-04-05 21:18:45:
1.　那好，你就给　算一个构象的自由能出来。呵呵
2. 既然你对，那好 你凭什么说wikipeida不全面呢。呵呵！　

本人现在做的课题就有protein binding和unbinding的自由能计算

我上面所说的是wikipedia中有关态密度的介绍是狭隘的或不全面的，至于其他的我不作评价。既然你说不出我举的例子错误之处，那你又凭何为wikipedia中一页内容做无谓的辩解呢？

Edit: wikipeida --> wikipedia
Eidt: 狡辩 --> 做无谓的辩解(应版主建议)

[ Last edited by yahoohoo on 2011-4-6 at 13:02 ]
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15楼2011-04-05 21:30:33
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Originally posted by 御剑江湖 at 2011-04-06 12:24:51:
和气讨论，共同进步，可以相互学习，思想在碰撞中得到发展

互相学习只怕是我们一厢情愿的想法，无知者无畏的情形大家想必也看到了
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18楼2011-04-06 12:48:57
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yahoohoo

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Originally posted by ghcacj at 2011-04-06 09:46:06:
二位讨论很好，学术就应该这样，只是别涉及人身攻击就好，应Superdirac要求，我看请本版的专家老虎大王、老汉和Bay_Gulf来看看这个问题。

[ Last edited by ghcacj on 2011-4-6 at 09:47 ]

我只是就事论事。如果说有人身攻击，那我倒是请问12楼是否是人身攻击呢？
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19楼2011-04-06 13:01:12
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yahoohoo

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ghcacj(金币+3): 谢谢 2011-04-07 17:57:25
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Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 14:17:02:
是一种构型还是一种状态？楼主是说“能量低的构型，在数量上会占有优势”，这个话是有点缺陷的。
比如A－B合金（固溶体），我现在有一个1000原子的体系，其中998个A，2个B。考虑三个构型：
甲：2个B原子是最近邻 ...

如果我们能确定某一种构象的数量为1，或者说其态密度为$\Omega = 1$，那该构象对应的熵为0 ($S = k_B \ln \Omega$)，这种情况下自由能就等于构象能。请问我混淆了什么呢？
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21楼2011-04-07 15:47:45
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