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【求助】向各位大侠求助matlab求解微分方程组遇到的一个问题 已有7人参与
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向各位大侠求助matlab求解微分方程组遇到的一个问题： 假设有以下的微分方程组 u'(t)=-a*f1(t)*y(t); v'(t)=-b*v(t)+a*f1(t)*y(t); w'(t)=b*v(t); x'(t)=-a*f2(t)*v(t)+a*f1(t)*y(t)+a*f3(t)*y(t)+c*y(t); y'(t)= a*f2(t)*v(t) - a*f1(t)*y(t) - a*f3(t)*y(t) - c*y(t); 其中 f1(t)=0 if u(t)=0 =1 if u(t)>0; f2(t)=0 if x(t)=0 =1 if x(t)>0; f3(t)=0 if v(t)=0 =1 if v(t)>0; a=1;b=0.1;c=0.5; 且u(0)=1000;v(0)=1;w(0)=0;x(0)=200;y(0)=0.现在要得到各函数随t的变化曲线，如果微分方程组中没有f1(t)，f2(t)，f2(t)这三个方程，那么在matlab中可以直接用ode来得到，但是现在有这三个方程，我就没办法了，试了好几种方法都没用,想请教各位高手，在matlab下怎么才能求解这个方程？ [ Last edited by ybnav on 2011-3-11 at 22:27 ] |
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就是这个微分方程组 u'(t)=-*f1(t)*y(t); v'(t)=-0.1*v(t)+*f1(t)*y(t); w'(t)=0.1*v(t); x'(t)=-f2(t)*v(t)+f1(t)*y(t)+f3(t)*y(t)+0.5*y(t); y'(t)= f2(t)*v(t) -f1(t)*y(t) -f3(t)*y(t) -0.5*y(t); 其中 f1(t)=0 if u(t)=0 =1 if u(t)>0; f2(t)=0 if x(t)=0 =1 if x(t)>0; f3(t)=0 if v(t)=0 =1 if v(t)>0; 且u(0)=1000;v(0)=1;w(0)=0;x(0)=200;y(0)=0. 只要求在matlab中画出u(t)、v(t)、w(t)、x(t)、y(t)在t的某一段区间内，比如[0,60]的曲线图，还是没想出来改怎么办，同学说可能需要迭代，我也不知道怎么办，万分感谢版主同志！ [ Last edited by ybnav on 2011-3-11 at 22:28 ] |
3楼2011-03-11 17:31:40
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
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把你的函数贴出来，我稍改改就可以求解了。 或者参考：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2764636### 把微分方程写成分段函数的形式即可。 |
2楼2011-03-11 15:42:54
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刚方程写错了，应该是 就是这个微分方程组 u'(t)=-f1(t)*y(t); v'(t)=-0.1*v(t)+f1(t)*y(t); w'(t)=0.1*v(t); x'(t)=-f2(t)*v(t)+f1(t)*y(t)+f3(t)*y(t)+0.5*y(t); y'(t)= f2(t)*v(t) -f1(t)*y(t) -f3(t)*y(t) -0.5*y(t); 其中 f1(t)=0 if u(t)=0 =1 if u(t)>0; f2(t)=0 if x(t)=0 =1 if x(t)>0; f3(t)=0 if v(t)=0 =1 if v(t)>0; 且u(0)=1000;v(0)=1;w(0)=0;x(0)=200;y(0)=0. 只要求在matlab中画出u(t)、v(t)、w(t)、x(t)、y(t)在t的某一段区间内，比如[0,60]的曲线图，还是没想出来改怎么办，同学说可能需要迭代，我也不知道怎么办，万分感谢版主同志！ [ Last edited by ybnav on 2011-3-11 at 22:31 ] |
4楼2011-03-11 17:33:08
5楼2011-03-11 18:40:53