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【求助】求助一道 条件概率 相关的证明题
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烟雨秦淮
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【求助】求助一道 条件概率 相关的证明题
是条件概率方面的证明题,看似简单,我想了半天没想出来,估计不容易,期待大牛。
为防符号的差异形成误导,先说明下: p ( w, x | y, z ) 表示 在 y和z发生的条件下,w 和 x 都发生的概率。
假定随机变量 W X Y Z ,有 p ( w, x | y, z ) = p ( w | y) p ( x |z )
证明: p ( w | y, z ) =p ( w | y ) 或 p ( x | y, z ) = p ( x | z )
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1楼
2011-02-25 02:30:02
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烟雨秦淮
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Originally posted by
leedobb
at 2011-02-25 12:29:51:
稍微看了一下,题目好像是错的,
采用饼图的方式很容易给出一个反例,
大家可以检查一下这个图对不对。(其中数字表示其而积)
我先前思考了一下,题目是有关条件概率的独立性问题,应该是对的,因为没有证出来,我也不能完全断定。
要证明的结论 p ( w | y, z ) =p ( w | y ) 或 p ( x | y, z ) = p ( x | z )
两个等式是或的关系,可能应该理解为 两个等式必满足其一。
你画的图我现在没时间细看,晚上再研究。
最后,谢谢你的回答。
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4楼
2011-02-25 13:10:11
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leedobb
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烟雨秦淮(金币+3): 谢谢~ 2011-02-25 22:38:45
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Originally posted by
烟雨秦淮
at 2011-02-25 02:30:02:
是条件概率方面的证明题,看似简单,我想了半天没想出来,估计不容易,期待大牛。
为防符号的差异形成误导,先说明下: p ( w, x | y, z ) 表示 在 y和z发生的条件下,w 和 x 都发生的概率。
假定随机变量 ...
稍微看了一下,题目好像是错的,
采用饼图的方式很容易给出一个反例,
大家可以检查一下这个图对不对。(其中数字表示其而积)
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3楼
2011-02-25 12:29:51
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烟雨秦淮
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另外 我觉得 在有些情况下,饼图 是画不出来的。
比如 两个概率的乘积: p(x)p(y) ,饼图就没法画。
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5楼
2011-02-25 13:15:27
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hill008
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烟雨秦淮(金币+25): 谢谢,好犀利 ~ 2011-02-25 22:37:42
引用回帖:
Originally posted by
烟雨秦淮
at 2011-02-25 02:30:02:
是条件概率方面的证明题,看似简单,我想了半天没想出来,估计不容易,期待大牛。
为防符号的差异形成误导,先说明下: p ( w, x | y, z ) 表示 在 y和z发生的条件下,w 和 x 都发生的概率。
假定随机变量 ...
以连续型为例,这里的条件概率理解为条件概率密度。
在等式两边同时对x在实数轴R上积分,即得到要证的第一个式子;对w在实数轴R上积分,即得到第二个式子。
如果是离散型的话就改成求和。
[
Last edited by hill008 on 2011-2-25 at 22:18
]
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6楼
2011-02-25 22:15:48
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