| 查看: 570 | 回复: 4 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
【求助】已知三角形的内心为O
|
|||
|
已知三角形的内心为O，求证向量AO*|BC|+向量BO|AC|+向量CO|AB|=0向量 答对者送金币哦 |
回复此楼» 猜你喜欢
2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？
已经有23人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
今天务委会开完了，明天出结果吗
已经有22人回复
-
在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。
已经有9人回复
-
明天应该可查了！？
已经有6人回复
-
有没有大神帮我看看基金代码
已经有10人回复
-
放榜前的不淡定
已经有19人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 【透射电镜标定】谢谢
已经有4人回复
- 【求助】三角形区域二重积分的求解 各位高手帮帮忙
已经有0人回复
- 【求助】一个简单的化工方面的计算
已经有1人回复
- 【求助】求助一个几何问题
已经有0人回复
- 【求助】一个几何统计问题
已经有0人回复
- 【转载】不要膜拜哥：哥从数学角度来给你理解《盗梦空间》（图文）
已经有66人回复
boligege(金币+5): 也很好，谢谢支持 2011-01-19 21:19:40
|
一般用 I 表示内心。 过 A 点作 CI 的平行线 AF，设 BI 的延长线与 AC 相交于 D ，与 AF 相交于 F。 显然， (向量AI) + (向量IF) + (向量FA) = (向量0) ----------------此式记作(1) 另一方面，易见 △AFD ∽ △CID 因此： |AF| 比 |CI| = |AD| 比 |DC| = |AB| 比 |BC| （内角平分线性质）， (向量FA) = (向量CI) * |AB|/|BC| ---此式记作 (2) 又在△BCD中： |IB| 比 |BC| = |ID| 比 |DC| （内角平分线性质） =|FD| 比 |DA| = |IF| 比 |AC| （合比定理） 故 (向量IF) = (向量BI) * |AC|/|BC| ----- 此式记作(3) (2)(3) 二式代入 (1) 式，再两边乘 |BC|，搞定。 感谢楼主给我们带来益智的平面几何题，期待楼主的更多作品 |
3楼2011-01-18 00:05:27
2楼2011-01-17 23:55:41
|
本帖内容被屏蔽 |
4楼2011-01-18 00:08:27
28