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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于测度延拓的通俗理解
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】关于测度延拓的通俗理解

对于测度延拓，是否可以这样通俗的理解：



[ Last edited by rainbowguy on 2011-1-14 at 10:23 ]
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1楼 2011-01-14 10:17:30
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+3): 2011-01-14 17:32:20
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4楼2011-01-14 16:20:11
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+2): 2011-01-14 14:49:49
m* 是定义在 H(R)上的，其中 H(R) 是可被 R 中至多可数个元素覆盖的子集全体，H(R)中满足卡拉氏(Caratheodory)条件的元素称为可测集，m*在可测集全体 R*——这是一个σ环，但不一定是σ代数——上的限制成为 R*上的测度。
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2楼2011-01-14 13:01:42
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
Pchief  大虾，你给的解释我大概明白了，但有两点不清楚：
（１）H(R)是R上子集的全体，但为什么要“被R至多可数个子集覆盖”？
（2）更具体来说，R*应该是个σ代数吧？若不是，为什么？
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3楼2011-01-14 14:40:31
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
Pchief大虾对概念理解的很深啊。。。
是数学专业的么？
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5楼2011-01-14 17:33:13
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