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新新127

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 6355.6
帖子: 399
在线: 50.5小时
虫号: 553119

[交流] 【求助】帮忙解决极大似然估计问题，谢谢

请各位大侠帮忙一下
要研究某种物质致癌物质，用小白鼠做实验。假定把50只小白鼠随机地分成10组，每组5只，对每只小白鼠注射该物质，经过一段时间后，观察每组小白鼠患癌的个数，得到X1、X2、.......、X10，则Xi~B（5，p），i=1、2、....、10，这里p就是这种物质致癌的概率。试导出p的最大似然估计值的计算公式。

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1楼 2010-12-24 09:26:34

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best123456

新虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 1042.5
帖子: 167
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虫号: 983245

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖

设如果X~B（5，p）,设P(X=xi)=f(xi). f(xi)知道怎么算吧。说一下思路。打出一堆公式麻烦。

L(p)= P(X1=x1,X2=x2,X3=x3,...,X10=x10)
= f(x1)f(x2)....f(x10).

然后对L(p)求最大值就ok了。

一般向你描述的模型，很自然的认为每组独立且同分布。要是来个每组 pi 不同，那必然有点自己没事给自己找事，把简单问题复杂化，钻牛角尖。要是你觉得想给自己找事，可以假定每组不独立。