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【求助】刚性微分方程的边值问题
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我是搞力学的，现在一个动力学方程，碰到问题了。希望和大家讨论。 14个一阶微分方程（已无量纲化）及边界条件 用矩阵表示为： d{S(t)}/dt=[D(t)]*{S(t)} (1） 边界条件为：在两个端点处0和L，14个未知函数的前7个分量在为0，后7个分量是任意的。 这是一个变系数的线性微分方程组，微分矩阵[D(t)]中，含有一个很大的元素，[D(t)]的条件数非常大，用常用的计算指数矩阵的方法都不能算。 我的想法是：先把边值问题，用打靶法化为初值问题，然后可以用一些计算刚性方程的如：隐式龙格库塔法等来求解初值问题。这些数值算法，都是从初始点出发，逐一计算的。但是，我的边界条件，在初始点0处，信息不完整，只知道14个未知函数的前7个分量在为0，这样的边界条件如何解决？这样的初始点如何逐一向下计算？ 恳请各位不吝赐教。非常感谢 [ Last edited by haohao517112 on 2010-12-23 at 12:40 ] |
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