应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】AX=BXC求解
91/1返回列表
查看: 1486  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

quartzbj

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】AX=BXC求解

A,B,C,X都是矩阵，已知A,B,C均可逆。

如何求X?

查矩阵论的书没找到

[ Last edited by quartzbj on 2010-11-24 at 19:40 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2010-11-24 18:43:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

程学彬

铜虫 (小有名气)
quartzbj(金币+1): 2010-11-24 19:42:37
最简单的方法是把矩阵X用变量设出来，前提条件是应该知道A B C 向量，变成线性方程，就可以求出来了
赞一下 回复此楼
2楼2010-11-24 19:35:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

quartzbj

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 程学彬 at 2010-11-24 19:35:04:
最简单的方法是把矩阵X用变量设出来，前提条件是应该知道A B C 向量，变成线性方程，就可以求出来了

不明白怎么设X? 现在就是左乘或右乘都不能形成线性方程组。
赞一下 回复此楼
3楼2010-11-24 19:42:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
quartzbj(金币+1): 2010-11-24 21:13:55
这应该是Sylvester矩阵方程.
http://en.wikipedia.org/wiki/Sylvester_equation

[ Last edited by Ptolomaeus on 2010-11-24 at 19:47 ]
赞一下 回复此楼
4楼2010-11-24 19:45:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

程学彬

铜虫 (小有名气)
假设X是n维变量，则用n*n个未知数来表示就可以了，然后对应位置元素相等
赞一下 回复此楼
5楼2010-11-24 19:45:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:14
解 X=AXB
设A，B^{-1}的特征根分别是 a_i, b_i i=1,2,3,...,n
则存在P,Q使得 A=P^{-1} {A_k} P, B^{-1}=Q {B^{-1}_k} Q^{-1}
A_k表示第k个若当块，即{A_k}是A的诺当标准型
令 Y=PXQ,
则有 ｛A_k｝ Y =Y {B^{-1}_k}
这样就相当简单了
赞一下(2人) 回复此楼
6楼2010-11-26 11:16:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

quartzbj

金虫 (正式写手)
如果复杂一点，AX+BXC=XD，这叫什么方程？ A,B,C,D已知。
又有什么解法？
赞一下 回复此楼
7楼2010-12-07 11:03:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lichaoqian

铜虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:31
AX=BXC 的解等价于求AXI-BXC=0, 其中I 表示单位矩阵。矩阵方程AXI-BXC=0转化
为kron(I,A)vec(X)-kron(C',B)vec(X)=0，等价的，求解线性方程组（kron(I,A)-kron(C',B)）vec(X)=0。 其中kron(A, B)表示矩阵A和B的kroneker积，C’表示矩阵C的转置。vec（X）为一向量，即矩阵X按列排成的向量。详情可参考相关矩阵书籍
《topics in matrix analysis》R.A. horn and C.R. johnson.
赞一下(2人) 回复此楼
8楼2010-12-09 21:56:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lichaoqian

铜虫 (初入文坛)
★
cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:41
AX=BXC 的解等价于求AXI-BXC=0, 其中I 表示单位矩阵。矩阵方程AXI-BXC=0转化
为kron(I,A)vec(X)-kron(C',B)vec(X)=0，等价的，求解线性方程组（kron(I,A)-kron(C',B)）vec(X)=0。 其中kron(A, B)表示矩阵A和B的kroneker积，C’表示矩阵C的转置。vec（X）为一向量，即矩阵X按列排成的向量。详情可参考相关矩阵书籍
《topics in matrix analysis》R.A. horn and C.R. johnson.
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2010-12-09 21:57:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 quartzbj 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 BCdvBAEpt3zm 2026-11-01 4/200 2026-11-02 10:23 by dcc2yOIRGGTT
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 YXM1FDCSE8Bn 2026-11-01 6/300 2026-11-02 09:57 by dcc2yOIRGGTT
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 YXM1FDCSE8Bn 2026-10-31 6/300 2026-11-02 09:36 by dcc2yOIRGGTT
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 7/350 2026-11-02 09:29 by dcc2yOIRGGTT
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-02 06:20 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 8/400 2026-11-02 06:07 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 5/250 2026-11-02 06:07 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 21/1050 2026-11-02 05:41 by xzcv0Tehd8lQ
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 27/1350 2026-11-02 05:28 by xzcv0Tehd8lQ
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-02 03:39 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:26 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 02:47 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-01 22:01 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 8/400 2026-11-01 21:35 by xzcv0Tehd8lQ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 16/800 2026-11-01 21:19 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 16:48 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 越来越担心硕士毕业后没有竞争力了 +9 zuesli 2026-10-27 15/750 2026-11-01 12:59 by Equinoxhua
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 10/500 2026-11-01 12:27 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-01 12:14 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 03:59 by YXM1FDCSE8Bn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭