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【求助】AX=BXC求解
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A,B,C,X都是矩阵，已知A,B,C均可逆。 如何求X? 查矩阵论的书没找到 [ Last edited by quartzbj on 2010-11-24 at 19:40 ] |
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cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:41
cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:41
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AX=BXC 的解等价于求AXI-BXC=0, 其中I 表示单位矩阵。矩阵方程AXI-BXC=0转化 为kron(I,A)vec(X)-kron(C',B)vec(X)=0，等价的，求解线性方程组（kron(I,A)-kron(C',B)）vec(X)=0。 其中kron(A, B)表示矩阵A和B的kroneker积，C’表示矩阵C的转置。vec（X）为一向量，即矩阵X按列排成的向量。详情可参考相关矩阵书籍 《topics in matrix analysis》R.A. horn and C.R. johnson. |
9楼2010-12-09 21:57:33
2楼2010-11-24 19:35:04
3楼2010-11-24 19:42:30
quartzbj(金币+1): 2010-11-24 21:13:55
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这应该是Sylvester矩阵方程. http://en.wikipedia.org/wiki/Sylvester_equation [ Last edited by Ptolomaeus on 2010-11-24 at 19:47 ] |
4楼2010-11-24 19:45:39