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quartzbj

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】AX=BXC求解

A,B,C,X都是矩阵，已知A,B,C均可逆。

如何求X?

查矩阵论的书没找到

[ Last edited by quartzbj on 2010-11-24 at 19:40 ]

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1楼 2010-11-24 18:43:36

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jfili

金虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:14

解 X=AXB
设A，B^{-1}的特征根分别是 a_i, b_i i=1,2,3,...,n
则存在P,Q使得 A=P^{-1} {A_k} P, B^{-1}=Q {B^{-1}_k} Q^{-1}
A_k表示第k个若当块，即{A_k}是A的诺当标准型
令 Y=PXQ,
则有｛A_k｝ Y =Y {B^{-1}_k}
这样就相当简单了