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quartzbj

金虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 1784.5
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在线: 299.7小时
虫号: 312177

[交流] 【求助】AX=BXC求解

A,B,C,X都是矩阵，已知A,B,C均可逆。

如何求X?

查矩阵论的书没找到

[ Last edited by quartzbj on 2010-11-24 at 19:40 ]

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1楼 2010-11-24 18:43:36

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lichaoqian

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 84.4
帖子: 19
在线: 11.3小时
虫号: 1161907

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cqsmath(金币+1):谢谢参与！ 2010-12-10 11:21:31

AX=BXC 的解等价于求AXI-BXC=0, 其中I 表示单位矩阵。矩阵方程AXI-BXC=0转化
为kron(I,A)vec(X)-kron(C',B)vec(X)=0，等价的，求解线性方程组（kron(I,A)-kron(C',B)）vec(X)=0。其中kron(A, B)表示矩阵A和B的kroneker积，C’表示矩阵C的转置。vec（X）为一向量，即矩阵X按列排成的向量。详情可参考相关矩阵书籍
《topics in matrix analysis》R.A. horn and C.R. johnson.