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freqent

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】这个表达式真的那么难算吗? 请教

x1 = 1/4*(r1 + r2 + r3 + r4);
x2 = 1/4*(r5 + r6 + r7 + r8);
r = x1 - x2;
xg = 1/2*(x1 + x2);
alpha1 = Exp[-1/(2*b*
       b) ((r1 - x1)^2 + (r2 - x1)^2 + (r3 - x1)^2 + (r4 - x1)^2)];
alpha2 = Exp[-1/(2*b*
       b) ((r5 - x2)^2 + (r6 - x2)^2 + (r7 - x2)^2 + (r8 - x2)^2)];
f1 = Exp[-1/(b*b)*(r - ss)];
f2 = Exp[-1/(b*b)*(r - rr)];
aa = alpha1*alpha1*alpha2*alpha2*f1*f2*xg*xg*(4*Pi)^8*r1^2*r2^2*r3^2*r4^2*
   r5^2*r6^2*r7^2*r8^2;
Integrate[aa, {r1, 0, Infinity}, {r2, 0, Infinity}, {r3, 0,
  Infinity}, {r4, 0, Infinity}, {r5, 0, Infinity}, {r6, 0,
  Infinity}, {r7, 0, Infinity}, {r8, 0, Infinity},
Assumptions -> {b > 0}]

我第一次用mathmatical, 很做技巧不会,请问这个表达式很难求吗? 要多久能算出来啊,怎么算才能快一些啊。有什么好的办法能近似的求出解析的表达式来, 谢谢了啊。

[ Last edited by freqent on 2010-11-7 at 16:40 ]
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木虫 (小有名气)

★ ★
freqent(金币+2):谢谢参与
余泽成(金币+1):谢谢参与应助! 2010-11-07 22:19:54
这个好像很难直接给出结果来,你可以先对r1积分看一下,你就会发现结果还是很复杂的,而且结果是有条件的,我用的mathematica 4.0,Re[(r2+r3+r4-1)/b^2<0]时能给出解析的解,但是仍然包含error function function。如果不是必须要解析解,建议做数值积分。
2楼2010-11-07 16:44:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wanggc2939

金虫 (著名写手)

★
freqent(金币+2):谢谢参与
好像的确很难得样子
3楼2010-11-08 07:27:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
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