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freqent

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[交流] 【求助】这个表达式真的那么难算吗？请教

x1 = 1/4*(r1 + r2 + r3 + r4);
x2 = 1/4*(r5 + r6 + r7 + r8);
r = x1 - x2;
xg = 1/2*(x1 + x2);
alpha1 = Exp[-1/(2*b*
   b) ((r1 - x1)^2 + (r2 - x1)^2 + (r3 - x1)^2 + (r4 - x1)^2)];
alpha2 = Exp[-1/(2*b*
   b) ((r5 - x2)^2 + (r6 - x2)^2 + (r7 - x2)^2 + (r8 - x2)^2)];
f1 = Exp[-1/(b*b)*(r - ss)];
f2 = Exp[-1/(b*b)*(r - rr)];
aa = alpha1*alpha1*alpha2*alpha2*f1*f2*xg*xg*(4*Pi)^8*r1^2*r2^2*r3^2*r4^2*
r5^2*r6^2*r7^2*r8^2;
Integrate[aa, {r1, 0, Infinity}, {r2, 0, Infinity}, {r3, 0,
  Infinity}, {r4, 0, Infinity}, {r5, 0, Infinity}, {r6, 0,
  Infinity}, {r7, 0, Infinity}, {r8, 0, Infinity},
Assumptions -> {b > 0}]

我第一次用mathmatical, 很做技巧不会，请问这个表达式很难求吗？要多久能算出来啊，怎么算才能快一些啊。有什么好的办法能近似的求出解析的表达式来，谢谢了啊。

[ Last edited by freqent on 2010-11-7 at 16:40 ]

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一切都将会过去，而一切过去的都将成为美好的回忆！

1楼 2010-11-07 12:51:12

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★ ★
freqent(金币+2):谢谢参与
余泽成(金币+1):谢谢参与应助！ 2010-11-07 22:19:54

这个好像很难直接给出结果来，你可以先对r1积分看一下，你就会发现结果还是很复杂的，而且结果是有条件的，我用的mathematica 4.0，Re[(r2+r3+r4-1)/b^2<0]时能给出解析的解，但是仍然包含error function function。如果不是必须要解析解，建议做数值积分。