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ldoop

铁杆木虫 (著名写手)


[交流] 【求助】rsolve问题

Hi all,

I want to calculate the expression by a recurrence equation but I got this error:
RSolve::litarg: To avoid possible ambiguity, the arguments of the dependent variable in Hypergeometric2F1[a,a,a+n,z] should literally match the independent variables. >>

the code is:
F[n_] := Hypergeometric2F1[a, a, a + n, z]
RSolve[{(n + a) (n + a - 1 - (2 n - 1) z) F[n] - (n + a) (n + a - 1) (1 - z) F[n - 1] + n^2 F[n + 1] == 0,
  F[0] == ((a - 1) (1 - z))/(a - 1 + z) Hypergeometric2F1[a, a, a - 1, z]}, F[n],n]

请大家帮忙看看 程序有啥问题 或者有更好的办法求出F[n],谢谢了
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

ldoop(金币+3): 2010-10-25 18:06:13
引用回帖:
Originally posted by ldoop at 2010-10-21 22:02:59:


好吧,我可以去掉定义,然后求的 F[n]:
DifferenceRoot[ Function[{y, n]}, {(n +a) (1 + n + a) (-1 +  z) y[n] + (1 + n + a) (n + a - z - 2 n z) y[1 + n] + (1 + n)^2 y[ 2 + n] == 0, y[0] == (1 - z ...

F[n]的结果和我求得的基本一样,不过是...Function[{y, n]}...中去掉]就一样了,可以把这个结果当作函数来用,就像你下面f[r_, x_, a_, m_]一样。

求解极大值的问题,我没有拿到结果,请你注意下列几个地方:
1、f[r_, x_, a_, m_]函数中z没有赋值
2、L函数中有...(n - a) Log[1 - x + r x] ...,其中的n是否是n[[j]]?
3、我对r=0.2,x=0.5,a=2,z=2赋值试算L函数值时发现,其值为复数
6楼2010-10-23 10:34:59
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查看全部 12 个回答

mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
ldoop(金币+1):谢谢参与
余泽成(金币+1):谢谢参与应助! 2010-10-16 17:08:34
ldoop(金币+1): 2010-10-18 16:39:03
ldoop(金币+1): 2010-10-21 22:31:22
第二个方程是显然的结果,可以从F[n]定义直接得出,而并非是初值。因此你还需要另外一个方程才能解出来
2楼2010-10-16 14:12:38
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ldoop

铁杆木虫 (著名写手)


ajian04:谢谢参与交流~ 2010-10-22 16:16:18
引用回帖:
Originally posted by ldoop at 2010-10-15 16:16:41:
Hi all,

I want to calculate the expression by a recurrence equation but I got this error:
RSolve::litarg: To avoid possible ambiguity, the arguments of the dependent variable in Hypergeometric2 ...

我给定F[0]为常数,仍然求不出来,请问应该如何处理?谢谢
3楼2010-10-18 16:38:26
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
余泽成(金币+2):辛苦了! 2010-10-19 15:10:59
ldoop(金币+1): 2010-10-21 20:02:57
ldoop(金币+1): 2010-10-21 20:03:08
引用回帖:
Originally posted by ldoop at 2010-10-18 16:38:26:



我给定F[0]为常数,仍然求不出来,请问应该如何处理?谢谢

先帮我解释一下,既然你已经定义F[n_]了,为何还要求F[n]?
假定F[n]的定义和第一个方程是自洽的,那么第一个方程就是显然的了。
如果不知道F[n]的定义,通过第一个和第二个方程倒是可以求出来F[n]的表达式(和你所给出的F[n]定义一致)
4楼2010-10-19 13:57:24
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