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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 【求助】rsolve问题
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ldoop

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】rsolve问题

Hi all,

I want to calculate the expression by a recurrence equation but I got this error:
RSolve::litarg: To avoid possible ambiguity, the arguments of the dependent variable in Hypergeometric2F1[a,a,a+n,z] should literally match the independent variables. >>

the code is:
F[n_] := Hypergeometric2F1[a, a, a + n, z]
RSolve[{(n + a) (n + a - 1 - (2 n - 1) z) F[n] - (n + a) (n + a - 1) (1 - z) F[n - 1] + n^2 F[n + 1] == 0,
  F[0] == ((a - 1) (1 - z))/(a - 1 + z) Hypergeometric2F1[a, a, a - 1, z]}, F[n],n]

请大家帮忙看看 程序有啥问题 或者有更好的办法求出F[n],谢谢了
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1楼 2010-10-15 16:16:41
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
ldoop(金币+1):谢谢参与
余泽成(金币+1):谢谢参与应助！ 2010-10-16 17:08:34
ldoop(金币+1): 2010-10-18 16:39:03
ldoop(金币+1): 2010-10-21 22:31:22
第二个方程是显然的结果，可以从F[n]定义直接得出，而并非是初值。因此你还需要另外一个方程才能解出来
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2楼2010-10-16 14:12:38
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
余泽成(金币+2):辛苦了！ 2010-10-19 15:10:59
ldoop(金币+1): 2010-10-21 20:02:57
ldoop(金币+1): 2010-10-21 20:03:08
引用回帖:
Originally posted by ldoop at 2010-10-18 16:38:26:



我给定F[0]为常数，仍然求不出来，请问应该如何处理？谢谢

先帮我解释一下，既然你已经定义F[n_]了，为何还要求F[n]？
假定F[n]的定义和第一个方程是自洽的，那么第一个方程就是显然的了。
如果不知道F[n]的定义，通过第一个和第二个方程倒是可以求出来F[n]的表达式（和你所给出的F[n]定义一致）
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4楼2010-10-19 13:57:24
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
ldoop(金币+3): 2010-10-25 18:06:13
引用回帖:
Originally posted by ldoop at 2010-10-21 22:02:59:


好吧，我可以去掉定义，然后求的 F[n]：
DifferenceRoot[ Function[{y, n]}, {(n +a) (1 + n + a) (-1 +  z) y[n] + (1 + n + a) (n + a - z - 2 n z) y[1 + n] + (1 + n)^2 y[ 2 + n] == 0, y[0] == (1 - z ...

F[n]的结果和我求得的基本一样，不过是...Function[{y, n]}...中去掉]就一样了，可以把这个结果当作函数来用，就像你下面f[r_, x_, a_, m_]一样。

求解极大值的问题，我没有拿到结果，请你注意下列几个地方：
1、f[r_, x_, a_, m_]函数中z没有赋值
2、L函数中有...(n - a) Log[1 - x + r x] ...，其中的n是否是n[[j]]？
3、我对r=0.2,x=0.5,a=2,z=2赋值试算L函数值时发现，其值为复数
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6楼2010-10-23 10:34:59
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
nono2009(金币+2, 程序强帖+1):鼓励应助 2010-10-30 15:17:59
ldoop(金币+3): 2010-11-08 18:07:34

注意到图中涂黑的地方，ｎ是数组，所以所得结果仍然是个表的形式
而且，我的结果为复数，和你的不一样，你比较下
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8楼2010-10-28 22:26:21
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★
resonant(金币+1):感谢交流与持续关注、讨论 2010-11-16 13:19:47
ldoop(金币+3): 2010-11-17 14:53:12
终于找到了问题所在了，出现复数的问题是由于Log[f[...]]项
由于r,x,a,j的取值变化，在f[]函数值为负值时取对数则为复数
如：r=0.2,x=05,a=2,j=2时为复数，而r=0.2,x=05,a=2,j=１时则为实数
排除这个问题之后，再看结果如何吧
引用回帖:
Originally posted by ldoop at 2010-11-08 18:25:18:
不好意思，回复迟了。

谢谢你的回复，那个地方是个笔误，n 应该是n[[j]].但是仍然存在问题。主要是
1.计算过程中存在复数
NMaximize::nnum: The function value {4.106586024641592,3.529769718777038} is n ...

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10楼2010-11-13 00:27:30
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