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ldoop
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[交流]
【求助】rsolve问题
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Hi all, I want to calculate the expression by a recurrence equation but I got this error: RSolve::litarg: To avoid possible ambiguity, the arguments of the dependent variable in Hypergeometric2F1[a,a,a+n,z] should literally match the independent variables. >> the code is: F[n_] := Hypergeometric2F1[a, a, a + n, z] RSolve[{(n + a) (n + a - 1 - (2 n - 1) z) F[n] - (n + a) (n + a - 1) (1 - z) F[n - 1] + n^2 F[n + 1] == 0, F[0] == ((a - 1) (1 - z))/(a - 1 + z) Hypergeometric2F1[a, a, a - 1, z]}, F[n],n] 请大家帮忙看看 程序有啥问题 或者有更好的办法求出F[n],谢谢了 |
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ldoop 
铁杆木虫 (著名写手)
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3楼2010-10-18 16:38:26
mshwangg
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2楼2010-10-16 14:12:38
mshwangg
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4楼2010-10-19 13:57:24
ldoop
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ajian04(金币+2):谢谢参与交流~ 2010-10-22 16:16:30
ajian04(金币+2):谢谢参与交流~ 2010-10-22 16:16:30
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好吧，我可以去掉定义，然后求的 F[n]： DifferenceRoot[ Function[{y, n]}, {(n +a) (1 + n + a) (-1 + z) y[n] + (1 + n + a) (n + a - z - 2 n z) y[1 + n] + (1 + n)^2 y[ 2 + n] == 0, y[0] == (1 - z)^-a, y[1]== Hypergeometric2F1[a, a, a + 1, z]}]][n] 不知道是否正确？ 但是我在进行NMaximize计算时，还是有问题，请帮忙看看我的程序： n = Table[{5, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}]; f[r_, x_, a_, m_] := DifferenceRoot[ Function[{y,m]}, {(m +a) (1 + m + a) (-1 + z) y[m] + (1 + m + a) (m + a - z - 2 m z) y[1 + m] + (1 + m)^2 y[ 2 + m] == 0, y[0] == (1 - z)^-a, y[1]== Hypergeometric2F1[a, a, a + 1, z]}]][m] L[r_, x_, a_] := Sum[n[[j]] (Log[r] + Log[x]) + LogGamma[a + 1] + LogGamma[n[[j]]] - (n - a) Log[1 - x + r x] + Log[f[r, x, a, n[[j]]]] - Log[x] - Log[n[[j]]] - LogGamma[n[[j]] + a] - Log[HypergeometricPFQ[{1, 1, 1}, {2, 1 + a}, x] - (1 - r) HypergeometricPFQ[{1, 1, 1}, {2, 1 + a}, x - r x]], {j, 1, Length[n]}]; NMaximize[{N[L[r, x, a]], 0 < x, x < 1, 0 < r, r < 1, a > 0}, {x, r, a}] 谢谢了 |
5楼2010-10-21 22:02:59