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41楼2012-08-06 21:41:01
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saladin983

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小雨萌萌: 金币+2, 3Q 2012-09-03 12:58:45
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2405480楼: Originally posted by mastergxm at 2012-08-06 15:41:01
不好意思,还没有完全理解你的意思。Yousef Saad的书我只看了第9章和第10章,显式和隐式的preconditioner以及嵌套还没有弄懂,还需要再看这本书。
我现在基本就是开始写PCG方法的代码了。假定我求解的就是Ax=b。 ...

注意看算法,与P相关的,只有每一个迭代循环里的Py=r这样的方程组,这里用ILU分解,然后求解这个方程,得到的y,亦即P^{-1}r,代入迭代算法中算得alpha和beta。这里根本不存在Px=b这样的方程组。
42楼2012-08-07 00:08:32
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43楼2012-08-07 19:32:24
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2405566楼: Originally posted by mastergxm at 2012-08-07 13:32:24
原来PCG求解步骤中的 P^(-1) * r^(k) 的求解过程就是你说的嵌套,即在迭代时的每一步中,也就是从k=0,1,2,...直至收敛,每个k都需要求解 Py=r^(k) 这个方程组,得到的 y 也就是每一次的 P^(-1) * r^(k) 。 ...

这下清楚了。
44楼2012-08-07 23:51:54
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匿名

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45楼2012-08-08 08:59:48
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引用回帖:
2405599楼: Originally posted by mastergxm at 2012-08-08 02:59:48
真是非常感谢。明年我博士论文的致谢里,一定要把你要的ID写进去。...

话说还没见过这样的致谢……
46楼2012-08-09 00:02:20
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匿名

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47楼2012-08-09 16:01:09
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saladin983

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引用回帖:
2405708楼: Originally posted by mastergxm at 2012-08-09 10:01:09
主要是讨厌那些模板式的致谢,可能他们真的是得到过那些人(你懂的)的帮助吧。但是我这几年遇到的很多问题都是在网友的帮助下解决的,某某根本就没有问过。真的是非常感谢像你这样的素未谋面,但却异常热心的网友 ...

这倒也是,一些官样文字,看着别扭自己写着更别扭。

这里的A用P代入的话,得到的应该就是需要的分解。分别存储在原矩阵的上三角部分和下三角部分,可以在原文里看看有没有这样的陈述。实现的时候,一般都是直接找个程序模块用的。
48楼2012-08-10 00:36:37
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49楼2012-09-02 14:29:27
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saladin983

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小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-09-03 13:02:48
引用回帖:
2407593楼: Originally posted by mastergxm at 2012-09-02 08:29:27
前天收到审稿意见。这是其中一条:
The authors talk about accuracy, stability etc, but provide no convergence study! This is critical for any new method and must be conducted.
我做的就是建了一个模型 ...

即便是迭代法,如果适用于相应的线性方程组,也没有必要讨论收敛性,通常可能会根据条件数或者特征分布讨论下收敛速度。这里的审稿意见,指的是求解线性方程组的收敛性?
50楼2012-09-03 01:11:46
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