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zjnu_syl

铜虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】一个指数函数的积分！

大家好，帮忙做个积分呢，谢谢！

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-8-11 at 21:15 ]

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永攀科学高峰！

1楼 2010-08-11 19:46:52

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onesupeng

金虫 (职业作家)

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这个没有办法收敛的阿

长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com

2楼2010-08-12 07:38:08

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Pchief

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zjnu_syl(金币+10):谢谢你哦~~ 2010-08-12 15:00:58

这是傅立叶（Fourier）变换问题，查表可知

令 a=1, ω=-1，得原式的值为

哦，楼主的积分限是从 +无穷到 -无穷吗? 那上面的结果得再添个负号了

[ Last edited by Pchief on 2010-8-12 at 13:59 ]

3楼2010-08-12 09:36:34

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Pchief

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wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-08-15 16:56:27

另外一种做法

其中用到菲涅耳（Fresnel）积分的数值：

证明见：

http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral#Properties

或参见方企勤编《复变函数教程》（北京大学出版社1996）第174~175页。

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4楼2010-08-12 14:11:15

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