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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 【求助】求解氢原子电子密度的时候遇到的4个问题
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求解氢原子电子密度的时候遇到的4个问题 已有2人参与

自己想写个程序来显示出氢原子的电子密度图像，在初期的推导过程中遇到四个问题。参考书籍：曾谨言 量子化学上
问题1：p44, 为什么自由粒子的状态函数用复数表示？而不是像以前高中学习波那样用三角函数表示。指数的复数幂形式可以表示为sin+icos，复数部分仅仅是为了数学处理方便吗？
问题2：p84, 在求解无限深方势井中单个粒子的状态函数，书中的推导简单易懂。如果用经典力学描述，该如何描述？（即将一个球放入势井中，如何求其能量分布及运动方程）
问题3：p302, 式（10），角动量 l 为什么表示成了实数（0,1,2,3....） ？
问题4：如果自己想手动写出程序，得到氢原子的电子密度图形，(比如 n=2,l=1的电子密度分布状态），大家有什么建议？或者有什么简单的方法可以实现这个要求。自己的打算是，将中心力场带入问题三中提到的方程，然后数值求解，但还不知道会遇到什么问题。

忘指教。谢谢。
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1楼 2010-10-13 09:03:07
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coolrainbow

木虫 (著名写手)

未来国家冻凉
★
zhou2009(金币+1): 2010-10-13 14:24:44
fangyongxinxi(金币+4): 2010-10-13 19:33:39
1 2 3 这都是量子力学的基本问题，你没有好好看书，当然不明白。Zeng的书里解释的明明白白的

4 可以用Mathematica编程解决
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技术博客：http://hi.baidu.com/coolrainbow/blog
2楼2010-10-13 12:36:56
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ope123456789

铜虫 (小有名气)
★
zhou2009(金币+1): 2010-10-13 14:24:59
fangyongxinxi(金币+4): 2010-10-13 19:33:33
这有精确解，不用数值法吧。
复数形式的解可以化为实数的，请认真参考其它量化书。
经典力学的描述就是汉密尔顿正则方程组，可以化为牛顿第二定律的那条公式
物理量都是实数的
赞一下(1人) 回复此楼
生命在于运动
3楼2010-10-13 12:46:28
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
在补充问下，有现成的程序可参看吗？
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4楼2010-10-13 19:34:17
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yongleli

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by fangyongxinxi at 2010-10-13 19:34:17:
在补充问下，有现成的程序可参看吗？

计算物理的书很多。
随便找一本解牛顿方程的看。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2010-12-10 16:40:00
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