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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】 先有积分 还是先有导数
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wuguocheng

荣誉版主 (职业作家)

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[交流] 【讨论】 先有积分 还是先有导数 已有21人参与

仁者见人, 智者见智.

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稻草人的孤单
1楼 2010-07-30 01:45:54
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★ ★
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wuguocheng(金币+2):嘿嘿, 你猜 2010-07-30 12:51:48
这个要好好研究一下Newton,还有Leibniz.....个人倾向于导数先于积分
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2010-07-30 08:25:22
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hill008

金虫 (正式写手)
★ ★
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wuguocheng(金币+1):说出你的理由啊, 让大家便于讨论 2010-07-30 12:52:31
积分的概念应该先出现。
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3楼2010-07-30 08:53:39
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
★ ★ ★
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wuguocheng(金币+2):是一个理由, 谢谢支持 2010-07-30 12:53:35
积分的萌芽更早
李文林教授编著的《数学史概论》（高等教育出版社）第144页讲到：
引用回帖:
微积分的思想萌芽，特别是积分学，部分可以追溯到古代

引用回帖:
前面已经介绍的阿基米德、刘徽和祖冲之父子等人的方法，他们的工作，确实是人们建立一般积分学的漫长努力的先驱

引用回帖:
与积分学相比而言，微分学的起源则要晚得多

引用回帖:
总之，在17世纪以前，真正意义上的微分学研究的例子可以说是很罕见的

但积分与微分相互关联，哪一个的理论最先成熟仍然是一个值得深究的问题。

[ Last edited by javeey on 2010-7-30 at 09:11 ]
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
4楼2010-07-30 09:09:11
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poyoro

木虫 (文坛精英)
★ ★
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小雨萌萌(金币+1):给个理由呗 2010-07-30 20:49:38
先有积分
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5楼2010-07-30 17:04:22
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zhangvictory

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
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小雨萌萌(金币+2):可是先有谁呢？请给出答案 2010-07-30 20:50:20
可个人感觉，导数是可以直接从图中分析并直接计算而得。积分是要用导数的逆向思维方法，较为抽象。这个命题有些像指数函数与对数函数的关系
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腹有诗书气自华
6楼2010-07-30 17:17:14
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢参与 2010-07-30 20:50:37
引用回帖:
Originally posted by zhangvictory at 2010-07-30 17:17:14:
可个人感觉，导数是可以直接从图中分析并直接计算而得。积分是要用导数的逆向思维方法，较为抽象。这个命题有些像指数函数与对数函数的关系

先有定积分、再有导数、然后才有不定积分。
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7楼2010-07-30 17:25:31
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jchenpanyu

金虫 (正式写手)
★ ★
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小雨萌萌(金币+1):？不太明白，请指教。 2010-07-30 20:51:16
我都觉得是积分
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8楼2010-07-30 18:24:12
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
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小雨萌萌(金币+2):谢谢参与 2010-07-30 20:51:37
先有积分，牛顿要求曲线的面积，先设计出了积分的概念
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9楼2010-07-30 19:31:41
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along1980

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
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小雨萌萌(金币+2):好古老啊 2010-07-30 20:51:59
应该是积分
最早起源于计算面积方面
在文艺复兴时期数学大师做出好多稀奇古怪的曲线
为了求取曲线面积
慢慢发展起来积分
我记得以前那个地方看过这个
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10楼2010-07-30 19:55:20
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