版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

wueast

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2370.1
散金: 875
帖子: 176
在线: 111.3小时
虫号: 573129
注册: 2008-06-13
专业: 计算机应用技术

[交流] 【求助】求一个三次不等式最小值已有4人参与

如果是平方的话，可以使用柯西不等式计算最小值。这三次方是否也可以使用不等式求最值？
$f(x_{1}...x_{i})=a_{1}x_{1}^{3}+a_{2}x_{2}^{3}+...+a_{n}x_{n}^{3}+\\ \ b_{1}x_{1}^{2}+b_{2}x_{2}^{2}+...+b_{n}x_{n}^{2}+\\ \ c_{1}x_{1}+c_{2}x_{2}+...+c_{n}x_{n}+d. \\ st:\sum_{i=1}^{n}x_{i}=1$
其中假设
$a_{1}...a_{n},b_{1}...b_{n},c_{1}...c_{n},d$ 为已知的非负数，
$x_{1}...x_{n}$ 为未知非负数，求使原式取得最小值的
$x_{1}...x_{n}$ 关系。

[ Last edited by wueast on 2010-6-28 at 18:35 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有7人回复
申请2026年博士已经有5人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有5人回复
寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件已经有6人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有7人回复
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗已经有6人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有7人回复
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有4人回复
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢已经有5人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

【求助】Mathematica怎么对不等式解的最小值集合作图？已经有8人回复

1楼2010-06-28 16:47:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wueast

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2370.1
散金: 875
帖子: 176
在线: 111.3小时
虫号: 573129
注册: 2008-06-13
专业: 计算机应用技术

引用回帖:

Originally posted by saladin983 at 2010-06-28 20:30:44:
这个等式约束的最小化问题，数值解倒是不难。讨论解析解的话，可以试试拉格朗日函数的最优性条件，感觉挺棘手的。

谢谢您！
也列出了拉格朗日函数方程，可是方程真是不好解。
如果忽略掉低次方，请问，求下列最小值是否好办一些？

$f(x_{1}...x_{n})=a_{1}x_{1}^3+a_{2}x_{2}^3+...+a_{n}x_{n}^3\\ \sum_{i=1}^{n}x_{i}=1$

赞一下

回复此楼

3楼2010-06-28 21:31:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 9 个回答

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 6 (幼儿园)
贵宾: 0.2
金币: 9197.9
红花: 3
帖子: 687
在线: 115.7小时
虫号: 448168
注册: 2007-11-01
专业: 计算数学与科学工程计算

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-29 10:23:37

这个等式约束的最小化问题，数值解倒是不难。讨论解析解的话，可以试试拉格朗日函数的最优性条件，感觉挺棘手的。

赞一下(2人)

回复此楼

2楼2010-06-28 20:30:44

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)

数学EPI: 17
应助: 256 (大学生)
贵宾: 1.36
金币: 2336.2
散金: 9212
红花: 92
帖子: 4583
在线: 1303.8小时
虫号: 394701
注册: 2007-06-07
专业: 流体力学

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

拉格朗日乘子法常用

但是你这个三次方，解析解有点不大可能

赞一下(1人)

回复此楼

长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com

4楼2010-06-28 22:12:28

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wueast

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2370.1
散金: 875
帖子: 176
在线: 111.3小时
虫号: 573129
注册: 2008-06-13
专业: 计算机应用技术

引用回帖:

Originally posted by onesupeng at 2010-06-28 22:12:28:
拉格朗日乘子法常用

但是你这个三次方，解析解有点不大可能

立方是不太好搞，但那不考虑平方与一次方的，想不用拉格朗日，而用柯西不等式求，但没有搞出来：

$f(x_{1}...x_{n})=a_{1}x_{1}^3+a_{2}x_{2}^3+...+a_{n}x_{n}^3\\ \sum_{i=1}^{n}x_{i}=1 ,x_{i}\geq 0,a_{i}\geq 0,$

赞一下

回复此楼

5楼2010-06-28 22:22:32

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 9 个回答