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wueast

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求一个三次不等式最小值 已有4人参与

如果是平方的话,可以使用柯西不等式计算最小值。这三次方是否也可以使用不等式求最值 ?

其中假设
为已知的非负数,
为未知非负数,求使原式取得最小值的
关系。

[ Last edited by wueast on 2010-6-28 at 18:35 ]
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wueast

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-06-28 22:12:28:
拉格朗日乘子法常用

但是你这个三次方,解析解有点不大可能

立方是不太好搞,但那不考虑平方与一次方的,想不用拉格朗日,而用柯西不等式求,但没有搞出来:

5楼2010-06-28 22:22:32
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-29 10:23:37
这个等式约束的最小化问题,数值解倒是不难。讨论解析解的话,可以试试拉格朗日函数的最优性条件,感觉挺棘手的。
2楼2010-06-28 20:30:44
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wueast

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-06-28 20:30:44:
这个等式约束的最小化问题,数值解倒是不难。讨论解析解的话,可以试试拉格朗日函数的最优性条件,感觉挺棘手的。

谢谢您!
也列出了拉格朗日函数方程,可是方程真是不好解。
如果忽略掉低次方,请问,求下列最小值是否好办一些?

3楼2010-06-28 21:31:22
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onesupeng

金虫 (职业作家)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
拉格朗日乘子法常用

但是你这个三次方,解析解有点不大可能
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-06-28 22:12:28
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