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zxczxc0417木虫 (正式写手)
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【讨论】发一个超级难题——怎么样描述坐标系中坐标系的运动 已有8人参与
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发一个超级难题——怎么样描述坐标系中坐标系的运动？ 就这么简单的问题.有奖励！！！！！！！！！ 这个问题是不是跟黎曼几何有关系？ [ Last edited by javeey on 2010-6-9 at 22:42 ] |
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bluesine:这个是不是该给个epi了，呵呵 2010-06-10 08:25:06
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-06-10 08:34:23
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bluesine:这个是不是该给个epi了，呵呵 2010-06-10 08:25:06
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-06-10 08:34:23
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跟黎曼几何没有必然的联系。实际上这个我在实际的研究工作中用得很多，我主要用了两种，可以谈谈我的看法。 第一种是 欧拉坐标+拉格朗日坐标的方式。前者是固定的，后者是运动甚至是变形的，这个在做流体力学的时候，表述流体力学的方程和弹性体的方程的时候常常用到。 另外一种是 欧拉坐标+运动的随体坐标。比如一辆车上载有人，我用两个体系，一个是固定的坐标，用来确定车的位置和方向，一个是运动的体系，其原点就是车的位置，x，y坐标可以用沿着车身和垂直车上，用这个坐标来描述车上物体的位置和运动状态。 我觉得，前者知道的人不是太多，后者大学普通物理力学、经典力学用到，在一般的张量分析也应该涉及到这类问题。 |
2楼2010-06-10 00:20:00
zxczxc0417
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4楼2010-06-10 05:46:20
zxczxc0417
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5楼2010-06-10 07:28:43
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Lagrangian坐标是把目光集中在流体中的某个质点上，然后观察这个质点的密度，动量，能量的变化。优点是网格随体流动，运动边界条件易于处理，混合流体界面清晰。缺点：遇到大变形问题，网格会交错，需要重分布。 Eulerian坐标是把目光固定在空间中某个点，观察经过这点的质点密度，动量或能量。此时并不关心流体哪个质点经过这个空间点。优点：此时网格固定，可以出来大变形流体。缺点：多流体时界面模糊。 Arbitrary Lagrangian-Eulerian（ALE）分别取了上述两种坐标的优点。网格是移动的，但可以不随体流体。优点多多。不一一列举了。 |
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