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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】势函数深刻的意义
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tyuuiii

[交流] 【讨论】势函数深刻的意义已有2人参与

高数有势函数，力学上也经常有势函数，不知道势函数这样名称来源是什么，有什么样的深刻的数学物理意义？谢谢

比如，类比水高度，电学中也有电势，等。

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-6 at 22:45 ]
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1楼2010-06-06 22:37:10
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢参与 2010-06-06 22:58:43
很复杂的定义讲不出来，可以说点简单的

势，英语potential，就是有一种潜力，由一种能量转化为别的能量的潜力，描述这种潜力的函数，应该就是叫势函数。势函数到处可见，凡是涉及到能量描述和转换的地方，都会涉及到势函数，还有生物势、化学势。统计物理里面涉及到很多这方面的知识。
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-06-06 22:55:01
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tyuuiii

★ ★ ★
bluesine(金币+3):不错，鼓励一下 2010-06-07 19:51:59
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-06-06 22:55:01:
很复杂的定义讲不出来，可以说点简单的

势，英语potential，就是有一种潜力，由一种能量转化为别的能量的潜力，描述这种潜力的函数，应该就是叫势函数。势函数到处可见，凡是涉及到能量描述和转换的地方，都会 ...

谢谢楼上朋友解答，势函数我翻了几本书，得到了它的引入可以减少方程的数目。例如用来描述电磁场问题本来麦克斯韦方程组，该方程组由四个方程组成，且方程中磁场和电场还会相互耦合，求解麻烦。
; 但是，只要合理的引入电场势和磁场矢量，那么四个方程可以简化 为两个方程，并且两个方程分别用来描述电场和磁场，即实现了解耦，这时求解就相对简单了。

更好更多意义有待大家更多讨论
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3楼2010-06-07 12:03:52
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
这只是一种表象。简化变量个数的方法很多，比如涡量流函数法替换2d不可压N-S方程。但你也发现如此替换对于边界条件等又提出新的要求。这只是变量代换层面的技术问题，远不是势函数的含义
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-06-08 00:31:13
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