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zijide木虫 (正式写手)
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[交流]
【求助】正态分布与gamma分布的关系【已解决】已有2人参与
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请教数学大侠，最近做概率统计时，发现一组数据既符合正态分布又符合2参数gamma分布，请问这两个分布间有关系吗？ [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:52 ] |
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zijide(金币+2):说的好仔细，谢谢了。 2010-05-23 22:27:00
wuguocheng(数学EPI+1):用心了 2010-05-24 17:33:59
wuguocheng(数学EPI+1):用心了 2010-05-24 17:33:59
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"Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists" Third Edition pp.182-185（5.7节） 里面写了 k=1时的gamma分布是指数分布 用生成函数的方法可以证明具有相同尺度参数θ的两个独立gamma分布之和仍为gamma分布，形状参数k=k1+k2 k=n（正整数）时的gamma分布可以看作n个独立的k=1的gamma分布（即指数分布）之和，按照中心极限定理（CLT），独立同分布随机变量之和趋于正态分布 [ Last edited by joyfox on 2010-5-23 at 21:52 ] |
4楼2010-05-23 21:50:16
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Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-05-23 17:20:54
zijide(金币+2):原来如此啊，谢谢了 2010-05-23 20:11:12
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-05-23 17:20:54
zijide(金币+2):原来如此啊，谢谢了 2010-05-23 20:11:12
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http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution Gamma分布中2参数为形状参数k（shape parameter）和尺度参数θ（scale parameter） 当k为正整数时，分布可看作k个独立的指数分布之和，当k趋向于较大数值时，分布近似于正态分布 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gamma_distribution_pdf.png |
2楼2010-05-23 17:18:22
zijide
木虫 (正式写手)
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- 性别: GG
- 专业: 水文地质学(含地热地质学)
3楼2010-05-23 20:36:01