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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一道导数的题目【已解决】
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lxjjdm

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一道导数的题目【已解决】 已有11人参与

已知函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明对于任何自然数k，至少存在一点c\in (a,b)，使得f的导数在c的值=  f(c) 的K次方

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 19:00 ]
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1楼 2010-05-10 21:29:37
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-05-10 21:38:08:
晕:dnd:

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2030262

你跟我一样大意了，呵呵，题目不一样，有点小变动

ps: 感谢ja版提醒

[ Last edited by bluesine on 2010-5-10 at 21:57 ]
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板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2010-05-10 21:53:05
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
晕:dnd:

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2030262
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So Trivial !
2楼2010-05-10 21:38:08
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
他的题目和我的大不一样

[ Last edited by xianjunlong on 2010-5-10 at 23:34 ]
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4楼2010-05-10 23:33:37
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
不太懂老搞这种有什么意义。

df(x)/dx有正有负，f（x）可以无限趋于零。所以df（x）/dx在（a，a_c）之间的变化范围是f‘（a）-〉0，而f（x）则从0到f_max, 做个几何图，这样的点存在，如果f_max和f‘（a）异号，找另一端的导数就可以
引用回帖:
Originally posted by lxjjdm at 2010-05-10 21:29:37:
已知函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明对于任何自然数k，至少存在一点c\in (a,b)，使得f的导数在c的值=  f(c) 的K次方

[ Last edited by javeey on 2010-5-10 at 22:06 ]

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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
5楼2010-05-11 02:05:47
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