24小时热门版块排行榜    

查看: 892  |  回复: 4

xianjunlong

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】一道关于级数收敛的数学竞赛题 已有3人参与

设{a_n}, {b_n}为满足 e^   a_ {n+1} =a_n  +  e ^   b_n,  n大于等于1  的两个实数列,已知  a_n>0  (n大于等于1) ,且级数 a_n 收敛。证明级数 b_n/ (a_n) 也收敛。(注:我把级数后面的作和符号省约了)

(好像下面的证明有点问题哦,第四行第二个等号不成立)

[ Last edited by xianjunlong on 2010-5-10 at 21:20 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-05-10 08:44:42
bluesine(数学EPI-1):第四行第二个等号不成立,请继续努力一下,呵呵 2010-05-12 13:23:16
So Trivial !
2楼2010-05-09 22:45:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
bluesine(金币+3):检查了一下,貌似没有问题。呵呵,基本功扎实,佩服!! 2010-05-13 17:15:08
这道题对吗?

比如 a_n=ln(1+1/(n^2))~ 1/(n^2),此级数收敛
由等式,e^{b_n}~1+1/(n+1)^2-ln(1+1/(n^2))~1-2/(n^3)
所以,b_n~-2/n^3
c_n~-2/n 级数不收敛

我的说明有问题吗?
3楼2010-05-13 13:33:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
bluesine(金币+1):谁都有犯错误的时候,正常的,呵呵 2010-05-13 17:15:34
原来在2楼犯了个致命的低级错误啊。。。:dnd:
这样我就没办法了,而且我觉得三楼举得反例是对的,楼主再检查下题目?
So Trivial !
4楼2010-05-13 14:27:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xianjunlong

银虫 (正式写手)

bluesine:仔细检查一下专家jifi的,看看有没有问题 2010-05-13 19:36:05
题目倒是没有问题,这是浙江省首届高等数学竞赛试题(2002年)。

[ Last edited by xianjunlong on 2010-5-13 at 17:57 ]
5楼2010-05-13 17:55:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xianjunlong 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 308求调剂 +3 阿姐阿姐家啊 2026-03-18 3/150 2026-03-20 23:24 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中海洋材料工程专硕330分求调剂 +8 小材化本科 2026-03-18 8/400 2026-03-20 23:16 by JourneyLucky
[考研] 323求调剂 +3 洼小桶 2026-03-18 3/150 2026-03-20 22:54 by JourneyLucky
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分,一志愿四川大学,诚心求调剂 +7 吃吃吃才有意义 2026-03-19 7/350 2026-03-20 22:33 by JourneyLucky
[考研] 288求调剂 +16 于海海海海 2026-03-19 16/800 2026-03-20 22:28 by JourneyLucky
[考研] 287求调剂 +7 晨昏线与星海 2026-03-19 8/400 2026-03-20 22:19 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +12 梁梁校校 2026-03-19 13/650 2026-03-20 21:01 by 无际的草原
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +19 不知道叫什么! 2026-03-15 21/1050 2026-03-20 20:48 by zhukairuo
[考研] 材料学求调剂 +4 Stella_Yao 2026-03-20 4/200 2026-03-20 20:28 by ms629
[考研] 319求调剂 +3 小力气珂珂 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:47 by JourneyLucky
[考研] 一志愿吉林大学材料学硕321求调剂 +11 Ymlll 2026-03-18 15/750 2026-03-20 19:40 by 丁丁*
[考研] 材料与化工专硕调剂 +7 heming3743 2026-03-16 7/350 2026-03-20 19:31 by zhukairuo
[考研] 265求调剂 +8 梁梁校校 2026-03-17 8/400 2026-03-20 14:40 by 27道科特
[考研] 材料专硕英一数二306 +6 z1z2z3879 2026-03-18 6/300 2026-03-20 08:49 by xingguangj
[考研] 326求调剂 +5 上岸的小葡 2026-03-15 6/300 2026-03-17 17:26 by ruiyingmiao
[考研] 考研调剂 +3 淇ya_~ 2026-03-17 5/250 2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 一志愿,福州大学材料专硕339分求调剂 +3 木子momo青争 2026-03-15 3/150 2026-03-17 07:52 by laoshidan
[考研] 0854控制工程 359求调剂 可跨专业 +3 626776879 2026-03-14 9/450 2026-03-16 17:42 by 626776879
[考研] 0703化学调剂 290分有科研经历,论文在投 +7 腻腻gk 2026-03-14 7/350 2026-03-16 10:12 by houyaoxu
[考研] 080500,材料学硕302分求调剂学校 +4 初识可乐 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:08 by peike
信息提示
请填处理意见