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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】求助一道有关三角函数的数学竞赛题！【已解决】
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xianjunlong

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求助一道有关三角函数的数学竞赛题！【已解决】 已有6人参与

1.   当0 x+x^3  /3 +2/15  x^5  +1/63  x^7.

[ Last edited by javeey on 2010-5-12 at 17:26 ]
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1楼 2010-05-07 23:20:18
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 数字矩阵 at 2010-05-08 06:55:39:
是的，泰勒展开就行啊？
或者作辅助函数，再判断单调性！

tan x 泰勒展开怎么展？
赞一下 回复此楼
4楼2010-05-08 09:36:58
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢解答 2010-05-08 13:34:02
泰勒展开，并证明截断后的项的大于零的
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-05-07 23:28:10
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数字矩阵

金虫 (小有名气)
★ ★
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javeey(金币+1):谢谢参与讨论，鼓励新虫 2010-05-08 13:35:38
是的，泰勒展开就行啊？
或者作辅助函数，再判断单调性！
赞一下(2人) 回复此楼
我知道，希望是一个人的信念！
3楼2010-05-08 06:55:39
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我觉得你要的是这个：



按顺序为TAN[x]的1，2，3。。。次导数

实际上你发现，Taylor展开每一项都是大于零的。

所以你取有限项，那舍调的自然大于0

当然，再严密一些，你需要证明TAN（x）展开成无穷项的级数能够逼近它
引用回帖:
Originally posted by xianjunlong at 2010-05-08 09:36:58:



tan x 泰勒展开怎么展？

赞一下(1人) 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
5楼2010-05-08 09:54:45
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查看全部 13 个回答
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