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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】求助一道有关三角函数的数学竞赛题！【已解决】
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xianjunlong

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求助一道有关三角函数的数学竞赛题！【已解决】已有6人参与

1.   当0 x+x^3  /3 +2/15  x^5  +1/63  x^7.

[ Last edited by javeey on 2010-5-12 at 17:26 ]
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1楼2010-05-07 23:20:18
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 数字矩阵 at 2010-05-08 06:55:39:
是的，泰勒展开就行啊？
或者作辅助函数，再判断单调性！

tan x 泰勒展开怎么展？
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4楼2010-05-08 09:36:58
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-05-08 09:54:45:
我觉得你要的是这个：



按顺序为TAN[x]的1，2，3。。。次导数

实际上你发现，Taylor展开每一项都是大于零的。

所以你取有限项， ...

那怎么和 x+x^3  /3 +2/15  x^5  +1/63  x^7 进行比较呢？谢谢！
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6楼2010-05-08 10:47:14
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
这是2005年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题
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11楼2010-05-08 21:58:55
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xianjunlong

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-05-08 22:07:11:
完整学完高数的人，会不懂泰勒级数，泰勒展开？最起码连TAN（x）的各阶导数都写出来了~

这些都没有问题，简单。
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13楼2010-05-08 22:50:21
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