应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 【求助】紧束缚模型与薛定谔方程的区别与联系
142/2返回列表上一页12
查看: 2581  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

just_play

至尊木虫 (正式写手)
田山东(金币+10): 2010-05-07 09:16:08
引用回帖:
Originally posted by 田山东 at 2010-05-06 22:44:09:


你的意思是否这样：紧束缚近似下电子波函数是布洛赫波，是电子本征波函数的叠加，没有加入微软得到是基态的本征能量和波函数，加入微软以后得到激发态本征能量和波函数，如果要求某个量的大小，只要在基态和激 ...

对于具有平移对称性的体系，一般的过程可以理解为：
多粒子薛定谔方程在独立电子近似下变为“等效”的周期性势场中的单粒子体系，而布洛赫波函数是周期性势场条件下单粒子体系波函数的一般形式，并且布洛赫函数可以用Wannier函数展开，到此为止仅做了一个独立电子近似，其余都是严格的。
紧束缚近似则又在此基础上进一步将Wannier函数近似为有限个原子轨道(一般只取其中局域化的前几个轨道，而严格的情况下应该是无限个)的线性叠加(这个近似可以看做是一种微扰方法，这里涉及的微扰是晶体的周期性势与原子中库伦势之差)。这样可以得到无外加电或磁场情形下体系的能带结构和对应各个能级的本征函数。到此为止，体系的基态和各个激发态就完全确定了。
如果需要考虑体系对弱场的响应，则可以在上面求得的能级和本征态上应用量子力学中微扰论(这里的微扰是外加的电磁场)的方法得到。
这些是固体物理书上最原始的处理方法，我想具体科研中肯定有很多改进了的新方法，但我没研究过。

[ Last edited by just_play on 2010-5-6 at 23:35 ]
赞一下 回复此楼
So Trivial !
11楼2010-05-06 23:31:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

田山东

捐助贵宾 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-05-06 23:31:32:


对于具有平移对称性的体系，一般的过程可以理解为：
多粒子薛定谔方程在独立电子近似下变为“等效”的周期性势场中的单粒子体系，而布洛赫波函数是周期性势场条件下单粒子体系波函数的一般形式，并且布洛赫函 ...

可以这样理解不:在紧束缚近似下，电子本征波函数仍具有谐振子的形式，只是有相位因子不同，能量由本征能量和微扰能量组成，电子受到微扰跃迁只是从一个本征态到另一个本征态？
赞一下 回复此楼
everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
12楼2010-05-07 12:20:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
田山东(金币+4):功力深厚！ 2010-05-07 16:00:10
引用回帖:
Originally posted by 田山东 at 2010-05-07 12:20:27:



可以这样理解不:在紧束缚近似下，电子本征波函数仍具有谐振子的形式，只是有相位因子不同，能量由本征能量和微扰能量组成，电子受到微扰跃迁只是从一个本征态到另一个本征态？

你说的谐振子形式是自由电子在不太强的均匀外磁场中的本征态，晶体中电子不是自由的，原子核产生的势不是均匀磁场，所以并不具有谐振子形式了。再仔细看看11楼吧。
赞一下 回复此楼
So Trivial !
13楼2010-05-07 12:38:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dxcharlary

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
普通的薛定谔方程很难求解，对于多体相互作用，基本上就解不出来。所以在固体物理里面需要对薛定谔方程进行各种各样的近似和化简。紧束缚是其中的一个非常重要的方法。还有一个更重要的方法叫密度泛函（DFT）。至于你说的能带结构有什么用之类的，建议楼主看看黄昆的那本固体物理。能带论是整个凝聚态物理的核心，材料的所有性质，力热光电都和能带相关。而且现在的所有凝聚态的前沿，比如nano，比如拓扑绝缘体，比如超导，都和能带论有或多或少的关联。
另外看了一下楼主问的问题
首先是个量子力学问题。选定一组基失（本征态）之后，就可以将将薛定谔方程矩阵化，从而简化求解，这是量子力学里面最常用的手段。
第二，楼主对于波矢的困惑，来源与能带论，建议楼主翻翻固体物理里面关于布洛赫定理的部分。就是说周期势场下的波函数可以展开成周期函数乘以平面波的形式，从而将方程化简。这个过程有点类似于求解氢原子时的分离变量过程。然后的任务就是求解周期函数就可以了。紧束缚实际上是求解周期函数的一种方法。

[ Last edited by dxcharlary on 2013-9-20 at 02:09 ]
赞一下 回复此楼
14楼2013-09-20 01:44:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 田山东 的主题更新
142/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[文学芳草园] 伙伴们，祝我生日快乐吧 +15 myrtle 2026-03-10 24/1200 2026-03-15 21:16 by 苏州_逗号
[考研] 求老师收留调剂 +4 jiang姜66 2026-03-14 5/250 2026-03-15 20:11 by Winj1e
[考研] 0703 物理化学调剂 +3 我可以上岸的对� 2026-03-13 3/150 2026-03-15 17:32 by 小物理化学
[考研] 中科大材料与化工319求调剂 +3 孟鑫材料 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:10 by ms629
[考研] 复试调剂 +3 呼呼？~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
[考研] 招收0805（材料）调剂 +3 18595523086 2026-03-13 3/150 2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 一志愿湖师大化学289求调剂 +6 XMCMM3.14159 2026-03-10 6/300 2026-03-14 00:28 by JourneyLucky
[考研] 341求调剂 +3 番茄头--- 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:07 by JourneyLucky
[考研] （081700）化学工程与技术-298分求调剂 +12 11啦啦啦 2026-03-11 35/1750 2026-03-13 21:25 by JourneyLucky
[考研] 329求调剂 +3 miaodesi 2026-03-12 4/200 2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 材料与化工085600调剂求老师收留 +9 jiaanl 2026-03-11 9/450 2026-03-13 20:22 by JourneyLucky
[硕博家园] 085600 260分求调剂 +3 天空还下雨么 2026-03-13 5/250 2026-03-13 18:46 by 天空还下雨么
[考研] 0703化学求调剂 +7 绿豆芹菜汤 2026-03-12 7/350 2026-03-13 17:25 by njzyff
[考研] 285求调剂 +4 ytter 2026-03-12 4/200 2026-03-13 14:48 by jxchenghu
[考研] 296求调剂 +3 大口吃饭 身体健 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:31 by 学员8dgXkO
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +3 崔wj 2026-03-12 4/200 2026-03-12 19:33 by 求调剂zz
[考博] 2026年博士申请 +3 QwQwQW10 2026-03-11 3/150 2026-03-12 17:58 by gxch43
[考研] 研究生招生 +3 徐海涛11 2026-03-10 7/350 2026-03-12 14:26 by 徐海涛11
[考研] 0857环境调剂 +5 熠熠_11 2026-03-10 5/250 2026-03-11 10:59 by wang_dand
[硕博家园] 木虫好像不热闹了，是不是？ +4 偏振片 2026-03-10 4/200 2026-03-10 09:51 by longwave
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭