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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 【求助】紧束缚模型与薛定谔方程的区别与联系
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田山东

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[交流] 【求助】紧束缚模型与薛定谔方程的区别与联系 已有6人参与

一直不明白紧束缚近似模型是干嘛用的。是用它来求多原子系统电子的能带结构？知道了体系的能带结构又能干嘛呢？为电子运动提供基础？比如带隙较大需要较大外场才能跃迁到导带，价带跟导带连在一起只需要小的微扰就可以？
如果对于一个系统先求能带，再用薛定谔方程解电子运动方程求能级能说明什么问题呢》
用紧束缚近似模型秋波函数和用薛定谔方程求波函数什么区别？

[ Last edited by 田山东 on 2010-5-6 at 20:24 ]
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1楼 2010-05-06 16:38:18
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田山东

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不要沉底
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2楼2010-05-06 20:24:03
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田山东

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对于一个二维系统(x-y)，对x-y平面自由电子，加上电场和磁场，这时候得到的波函数具有谐振子的形式，本征能量在一定方向上是一个个分立的能级，但是如果这个电子在一周期性势场中运动，系统哈密顿量不仅仅由动能，还有势能，那么系统的波函数还具有谐振子的形式吗？在周期性势场中运动的电子要用紧束缚近似来求波函数，波函数是布洛赫波，求出来的本征能量是一个能带的形式，还能用前面处理电磁场中自由电子类似的方法来处理周期性势场中电子的波函数吗？

[ Last edited by 田山东 on 2010-5-6 at 22:01 ]
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6楼2010-05-06 21:34:30
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田山东

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不要沉底啊
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7楼2010-05-06 22:02:17
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田山东

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Originally posted by just_play at 2010-05-06 22:13:14:


紧束缚中用原子轨道的线性组合来逼近波函数而并不是用谐振子的本征态，原子轨道和相应的能级作为已知量，所求的是原子间相互作用后的新能级和本征态。这个新能级和本征态求出来后就可以在此基础上用微扰论的方 ...

你的意思是否这样：紧束缚近似下电子波函数是布洛赫波，是电子本征波函数的叠加，没有加入微软得到是基态的本征能量和波函数，加入微软以后得到激发态本征能量和波函数，如果要求某个量的大小，只要在基态和激发态之间求可观测值，激发态本征函数可以通过微软理论由基态的波函数和微扰矩阵元以及两态的能量之间关系得到？
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9楼2010-05-06 22:44:09
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田山东

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引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-05-06 23:31:32:


对于具有平移对称性的体系，一般的过程可以理解为：
多粒子薛定谔方程在独立电子近似下变为“等效”的周期性势场中的单粒子体系，而布洛赫波函数是周期性势场条件下单粒子体系波函数的一般形式，并且布洛赫函 ...

可以这样理解不:在紧束缚近似下，电子本征波函数仍具有谐振子的形式，只是有相位因子不同，能量由本征能量和微扰能量组成，电子受到微扰跃迁只是从一个本征态到另一个本征态？
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12楼2010-05-07 12:20:27
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