应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】微分方程的收敛性
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
142/2返回列表上一页12
查看: 1301  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

dongqi_007

银虫 (初入文坛)
★
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
lipeng0327(金币+1):你的意思是在相平面内考虑？从相平面中曲线的几何形状证明？ 2010-04-28 09:55
这个问题首先y轴为分界线，把上面的系统化为分片系统。然后找出零倾线。如果你的系统x=0没定义，那就很容易得出结论。个人看法，仅供参考！！
赞一下(1人) 回复此楼
11楼2010-04-27 20:41:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢参与讨论 2010-04-30 15:53
lipeng0327(金币+3):谢谢指导，对任意T, 总存在t1>T, t2>T, 使得: x(t1)=0, y(t2)=0 这个结论怎么证明？ 2010-04-30 16:53
问题好难, 我想了好久只做出来以下几个结论:
1, 如果某时刻T, x(T)=0, y(T)=0, 则: x=0, y=0 (t>T)
2, 对任意T, 总存在t1>T, t2>T, 使得: x(t1)=0, y(t2)=0

问题是, 如结论2中的{t1}, {t2}的集合的交集是否非空?暂时还没有想出来.
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2010-04-30 15:45:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
bluesine(金币+3):谢谢专家指导。 2010-05-08 12:35:43
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-05-09 10:31:49
这个问题可以分四步证明：
1、方程配备初值，x(0), y(0)。首先说明解存在且唯一， (x,y)，x对t一阶导连续，y连续，方程几乎处处成立。
2、存在时间T0，使得 x(T0)=0。
3、考察方程：
x'=-k1*x^{\frac{1}{2}}-k2*x+y
y'=-k3-k4*x
在x(0)=0, y(0)=a>0，在x>0时函数性质。
证明，存在时间T，使得：x(T)=0, x(t)>0,  0 得到T=T(a), x'(T)=f(a)<0（表示与a有关）
4、由2、3的结论。
如果3中方程初始时刻在T0, x(T0)=0, y(T0)=a0>0，设T1=T(a0), a1=-f(a0)
（说明，如果a0=0, 由1已经得到；如果a0<0, 只需令x=-x，就是3中方程）
同样方程由初始时刻T0+T1，x(T0+T1)=0,  y(T0+T1)=a1>0, 得到 T2=T(a1), a2=f(a1).
（说明，此处方程3的解与原方程可能差别一个符号）
同理可以得到：Ti, ai
如果T0+T1+T2+......有界，则结论可以得证
赞一下(3人) 回复此楼
13楼2010-05-07 13:44:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
证明2，
如果存在时间T, x(t)>0 (t>T)
则由方程知道 y'(t)<-1, y(t)<-t+T+y(T)
x'(t) x(t)<-1/2*t^2+1/2*T^2+C(t-T)+x(T) （t>T）
矛盾
赞一下(1人) 回复此楼
14楼2010-05-07 13:49:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lipeng0327 的主题更新
142/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 生物学求调剂 +4 15064154688 2026-04-03 4/200 2026-04-06 11:21 by jianfuliu
[考研] 生物学308分求调剂（一志愿华东师大） +5 相信必会光芒万� 2026-04-06 6/300 2026-04-06 11:07 by 相信必会光芒万�
[考研] 材料专硕283求调剂 +17 试试看呗 2026-04-04 18/900 2026-04-06 09:24 by 286640313
[考研] 调剂 +5 好好读书。 2026-04-01 5/250 2026-04-05 17:54 by liucky
[考研] 材料化工306分找合适调剂 +14 沧海轻舟e 2026-04-04 14/700 2026-04-05 09:53 by 朱云虎202
[考研] 一志愿电子科技大学085600材料与化工 329分求调剂 +10 Naiko 2026-04-04 10/500 2026-04-05 09:40 by sam3303
[考研] 能动调剂326专硕 +4 wan112233 2026-04-04 4/200 2026-04-04 22:47 by yu221
[考研] 材料383求调剂 +5 郭阳阳阳成 2026-04-04 5/250 2026-04-04 19:06 by dongzh2009
[考研] 材料调剂 +11 吴棂颖！ 2026-04-03 11/550 2026-04-04 09:56 by 小小树2024
[考研] 调剂0855-288 +5 x熊二a 2026-04-03 5/250 2026-04-04 00:19 by 猪会飞
[考研] 一志愿中国石油大学化学工程323分求调剂 +4 化工专硕323分 2026-04-03 6/300 2026-04-03 22:12 by dongzh2009
[考研] 五邑大学土木工程招调剂生2026 +3 wyutj 2026-03-31 4/200 2026-04-03 18:21 by zengxj_7201
[考研] 266求调剂 +3 08电气工程 2026-04-03 3/150 2026-04-03 14:05 by 1753564080
[考研] 325分化学调剂 +5 15771691647 2026-04-02 5/250 2026-04-03 09:58 by ChemPharm
[考研] 22408 266求调剂 +3 masss11222 2026-04-02 3/150 2026-04-02 18:11 by 笔落锦州
[考研] 材料专业求调剂 +10 月月鸟木 2026-04-01 10/500 2026-04-02 12:57 by wxiongid
[考研] 08工科275求调剂，可跨考。 +5 AaAa7420 2026-03-31 5/250 2026-04-01 15:21 by 159357hjz
[考研] 考研调剂求助 +7 13287130938 2026-03-31 7/350 2026-03-31 16:39 by 690616278
[考研] 物理学调剂 +4 小羊36 2026-03-30 4/200 2026-03-31 16:16 by lishahe
[考研] 生物考研337分求调剂 +4 cgxin 2026-03-30 6/300 2026-03-31 14:18 by 记事本2026
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭