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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】微分方程的收敛性
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手

[交流] 【求助】微分方程的收敛性 已有2人参与



[ Last edited by javeey on 2010-4-23 at 09:32 ]
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
1楼 2010-04-23 09:21:34
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢参与讨论 2010-04-30 15:53
lipeng0327(金币+3):谢谢指导，对任意T, 总存在t1>T, t2>T, 使得: x(t1)=0, y(t2)=0 这个结论怎么证明？ 2010-04-30 16:53
问题好难, 我想了好久只做出来以下几个结论:
1, 如果某时刻T, x(T)=0, y(T)=0, 则: x=0, y=0 (t>T)
2, 对任意T, 总存在t1>T, t2>T, 使得: x(t1)=0, y(t2)=0

问题是, 如结论2中的{t1}, {t2}的集合的交集是否非空?暂时还没有想出来.
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12楼2010-04-30 15:45:42
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jfili

金虫 (正式写手)
★
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
"有限时间内收敛到0"是什么意思?
这个方程的解是全局存在的.
是表示有限时间之后的解一直是零?还是一定存在某一时间使得解为0?
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2楼2010-04-23 11:47:17
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wullww

至尊木虫 (文坛精英)
★
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
要求有限时间收敛的话，那这里的x，y应该都是t的函数了，楼主是这个意思么
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3楼2010-04-23 12:22:29
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wjylihx

金虫 (小有名气)
★
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
感觉这个题目有问题，难道与K_1,k_2,k_3,K-4无关吗？ 应该是与四个常数满足一定条件才成立，而不是对于任意的四个正常数都成立。
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数学青椒一枚
4楼2010-04-23 14:53:18
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