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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】两道高数极限题【已解决】
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刘剑

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】两道高数极限题【已解决】

高数能力一般，极限部分较差。希望有虫友帮帮忙，最好给出较为详细的解答，本人不胜感谢。


[ Last edited by 刘剑 on 2010-4-8 at 09:50 ]
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一生学习，学习一生！
1楼 2010-04-07 13:26:07
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fyq98

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
小雨萌萌(金币+2):谢谢解答 2010-04-07 16:29
(1)选a，无穷小量乘有界量；
（2）选C,因为比值为3/2
赞一下(2人) 回复此楼
克难奋进
2楼2010-04-07 13:47:54
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lizh714285

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
小雨萌萌(金币+1):谢谢交流 2010-04-07 16:30
刘剑(金币+1):十分感谢给本人的建议。 2010-04-08 09:48
1-19,还是有点意思的；
y=0  (当x=0);
y= x* sin(1/x)  (当x<>0);
这个函数在x=0处：有极限，有值，连续，不可微。

y=0  (当x=0);
y= x*x* sin(1/(x*x))  (当x<>0);
这个函数在x=0处：有极限，有值，连续，可微

这个例子在很多书上被使用，帮助理解极限、连续、可微这些概念。
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3楼2010-04-07 15:35:45
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scuxchen

金虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by fyq98 at 2010-04-07 13:47:54:
(1)选a，无穷小量乘有界量；
（2）选C,因为比值为3/2

正解！！
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拳打脚踢
4楼2010-04-07 18:59:11
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
2楼说得很对！
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
5楼2010-04-07 20:56:28
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wangwenlon

木虫 (著名写手)
我不懂啊，数学好多年没学了
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6楼2010-04-08 00:35:55
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sleeper2

新虫 (初入文坛)
★
小雨萌萌(金币+1):鼓励新虫，谢谢交流。另外，二楼的答案也很详细 2010-04-08 09:06
刘剑(金币+1):谢谢你的热心肠，好RP！ 2010-04-08 09:49
楼主要的不仅仅是答案，这里给出解题过程，希望能帮助你更好的理解极限：

1：   因为|x*sin(t/x)|<= |x|, 故当x->0时，函数必趋向 0

2：  在x=0附近， (x^3+3x)/sin(2x) = [3x + o(x)]/[2x + o(x)] ＝ 3/2 <> 1, 故为同阶但不等价。

参考书中内容,弄懂上面涉及的基本概念，极限就好理解了。
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7楼2010-04-08 02:10:30
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zhmc001

引用回帖:
Originally posted by sleeper2 at 2010-04-08 02:10:30:
楼主要的不仅仅是答案，这里给出解题过程，希望能帮助你更好的理解极限：

1：   因为|x*sin(t/x)|<= |x|, 故当x->0时，函数必趋向 0

2：  在x=0附近， (x^3+3x)/sin(2x) = [3x + o(x)]/[2x + o(x)] ＝ ...

正解。。。
回复此楼
8楼2010-04-08 08:51:45
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