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【已解决】向量的曲线积分
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在Frenet标架内 t=dr/ds (t为切线，r为曲线函数，s为弧长) 则会有下式成立，r=积分tds. 其中我现在知道了t的向量值，s的弧长及弧长半径也已知，请教一下如何求r。因为里面涉及到向量的曲线积分，求各们帮帮忙啊! 感激不尽，此问题困扰我多日了! [ Last edited by sealen on 2010-4-6 at 11:30 ] |
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2楼2010-03-30 13:46:16
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ds=弧长半径*角度的变化量，角度可以由s求出 3楼2010-03-30 14:23:15
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6楼2010-03-31 16:25:55
sealen(金币+1): 2010-04-03 16:13
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活动标架坐标转换为全局坐标，可以这样考虑： t是切线矢量，将t单位化【 各分量/ sqrt(各分量的平方和) 其中，sqrt()是开方的意思】 ； 就是活动标架Z轴对于全局各坐标轴的投影； t对s求导（切线在该点的变化率矢量，可以理解为加速度矢量。） ； （对三个分量分别求导，从而获得三个分量）； 求导结果得到法线方向的一个矢量 n ( n =dt/ds ); 对n 单位化，就是活动标架x轴对于全局各坐标轴的投影。 z轴和x轴在全局坐标系下的矢量表示都知道了，Y轴可以用矢量叉积来求。（z X x ） 如果题目中，t没有给出可导函数形式，而是给的离散点数据；可以对各点的t和下一相邻点t做叉积（本点在前）， 单位化后得到副法线矢量，即得到本点的y轴在全局坐标系下的表示；y与Z做叉积，得到本点X [ Last edited by lizh714285 on 2010-3-31 at 17:14 ] |
7楼2010-03-31 17:07:43
Pchief
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