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sealen

新虫 (正式写手)

[交流] 【已解决】向量的曲线积分

在Frenet标架内 t=dr/ds  (t为切线,r为曲线函数,s为弧长)
则会有下式成立,r=积分tds.
其中我现在知道了t的向量值,s的弧长及弧长半径也已知,请教一下如何求r。因为里面涉及到向量的曲线积分,求各们帮帮忙啊!

感激不尽,此问题困扰我多日了!

[ Last edited by sealen on 2010-4-6 at 11:30 ]
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sealen

新虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by paopao1122 at 2010-03-30 14:23:15:
ds=弧长半径*角度的变化量,角度可以由s求出

这样是以标量来计算的吧,计算后的结果应该是将向量乘以一个数值,但在此是以向量来计算的。不知我说的有没有道理?
4楼2010-03-30 16:08:12
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查看全部 8 个回答

jfili

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
sealen(金币+2): 2010-03-30 13:54
当t,ds都是标量函数时,积分中的t 与ds之间是乘积

如果都是向量那么乘积就是向量的乘积,或者是内积或者是…………
2楼2010-03-30 13:46:16
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paopao1122

铜虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
bluesine(金币+2):鼓励新虫回答@ 2010-03-30 15:02
sealen(金币+1): 2010-03-30 16:05
ds=弧长半径*角度的变化量,角度可以由s求出
3楼2010-03-30 14:23:15
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lizh714285

金虫 (小有名气)


javeey(金币+1):鼓励一下 2010-03-30 19:23
sealen(金币+2): 2010-03-31 16:24
按楼主叙述,t为向量,ds为标量(弧长的微分);
那么,可以对t的三个坐标分量分别对ds积分。
楼主提到Frenet标架,问题是t作为s 的函数,其向量表达式是按全局坐标给的,还是按各点活动标架给的,如果是后者,要首先将各点的活动标架三向量分别做全局坐标系三向量的投影,转换成全局坐标表示的函数。
5楼2010-03-30 17:03:22
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