| 查看: 2514 | 回复: 10 | |||
| 本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
小兰花银虫 (著名写手)
|
[交流]
【求助】请教一个隐函数的求导问题 已有5人参与
|
||
|
请教一个隐函数的求导问题 题意见附图！ 请高手指点，最好能忙写出推导过程！谢谢  [ Last edited by javeey on 2010-4-3 at 08:57 ] |
回复此楼
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145833
- 红花: 1374
- 帖子: 93082
- 在线: 7693.9小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
不是。为何？请看下面推导。 f=f(ρ），ρ=exp（t） df/dt=df/dρ*dρ/dt=df/dρ*ρ d^2f/dt^2=d(df/dt)/dt=d(df/dt)/dρ*dρ/dt=[ρ*d^2f/dρ^2+df/dρ]*ρ=ρ^2*d^2f/dρ^2+ρ*df/dρ d^3f/dt^3={ρ^2*d^3f/dρ^3+2*ρ*d^2f/dρ^2+ρ*d^2f/dρ^2+df/dρ}*ρ =ρ3* d^3f/dρ^3+3*ρ^2*d^2f/dρ^2+ρ*df/dρ d^4f/dt^4={ρ^3*d^4f/dρ^4+3*ρ^2**d^3f/dρ^3+3*ρ^2d^3f/dρ^3+6*ρ*d^2f/dρ^2+ρ*d^2f/dρ^2+df/dρ}*ρ =ρ^4*d^4f/dρ^4+6*ρ^3*d^3f/dρ^3+7*ρ^2*d^2f/dρ^2+ρ*df/dρ |
11楼2013-11-16 15:51:09
bluesine
铁杆木虫 (职业作家)
科苑小木虫
- 数学EPI: 5
- 应助: 132 (高中生)
- 贵宾: 1.991
- 金币: 9538.7
- 散金: 89
- 红花: 19
- 帖子: 3544
- 在线: 371.4小时
- 虫号: 869544
- 注册: 2009-10-12
- 性别: GG
- 专业: 数学物理
2楼2010-03-25 13:11:19
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-03-25 15:07
小兰花(金币+4):谢谢jfili 专家指点！谢谢！ 2010-03-26 07:57
wuguocheng(数学EPI+1): 2010-07-20 19:18:16
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-03-25 15:07
小兰花(金币+4):谢谢jfili 专家指点！谢谢！ 2010-03-26 07:57
wuguocheng(数学EPI+1): 2010-07-20 19:18:16
|
什么意思？设 f''''(t)=G(t) G(rou)=rou^4 G(t)? 当然不对了 估计你的意思是：g(t)=f(rou), rou=e^t 你问的问题第二个式子是 g''''(t) 可是仍然不相等，比如：f(rou)=rou f''''(rou)=0, g''''(t)=e^t 因为：dg/dt=df/dt=df/drou*drou/dt=e^t f'(rou) 求两次导数时不只是求在第二项上，还有第一项啊 d^2g/dt^2=e^tf'(rou)+e^{2t}f''(rou) …………………… |
3楼2010-03-25 14:20:54
天仙老人
木虫 (小有名气)
九界天尊
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 4359.1
- 散金: 462
- 红花: 2
- 帖子: 294
- 在线: 143.8小时
- 虫号: 875115
- 注册: 2009-10-17
- 性别: GG
- 专业: 基础物理学
4楼2010-03-25 17:37:28