应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于流形的问题
81/1返回列表
查看: 848  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

lihousen

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】关于流形的问题

根据 Whitney 嵌入定理，任何一个流形都能嵌入到欧氏空间中，即与欧氏空间的子空间同胚。这是否蕴含着每个流形都是第二可数的呢？因为第二可数的空间的任何子空间都是第二可数的，而同胚的两个空间在拓扑性质上是一致的。

可是，最近看的书上，在叙述单位分解定理时，都明确提出满足第二可数性质的流形，着是为什么呢？

请求指点！

[ Last edited by javeey on 2010-3-22 at 08:39 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-03-14 23:12:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lwtide2008

金虫 (初入文坛)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
bluesine(金币+2):谢谢解答。有兴趣应聘数学专家吗？ 2010-03-15 09:39
wuguocheng:我们正缺少微分几何方面的专家. 2010-03-15 10:22
每个流形都是第二可数，见陈省身《微分几何》定义。
赞一下(3人) 回复此楼
2楼2010-03-15 07:50:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wanghaijun8223

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
javeey(金币+1):鼓励新虫！ 2010-03-16 22:32
参考 陈维桓的 “微分流行” 可得正解。
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2010-03-16 22:06:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chern9707

铜虫 (初入文坛)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢解答，同时谢谢将第一帖留在数学板块，希望继续支持数学版 2010-03-19 20:56
流形是局部殴氏的，它满足第一可数性公理。满足第二可数性公理是要求流形具有可数的拓扑基，即有可数的坐标覆盖。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2010-03-19 20:50:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lihousen

铜虫 (小有名气)
那请问，我在问题中描述的推导过程错在哪里？
赞一下 回复此楼
5楼2010-03-20 01:02:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lihousen

铜虫 (小有名气)
Whitney定理证明中，需要第二可数的假设吗？
赞一下 回复此楼
6楼2010-03-20 01:04:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chern9707

铜虫 (初入文坛)
★
javeey(金币+1):谢谢解答 2010-03-21 23:17
Whitney定理和单位分解定理中的流形都必须满足第二可数性公理。在不同著作中因流形的定义不一致，容易产生歧义。在陈省身《微分几何讲义》中，因已假定流形满足第二可数性定理，故在Whitney定理和单位分解定理中只称流形即可。你的理解没问题。
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2010-03-21 23:03:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lihousen

铜虫 (小有名气)
小雨萌萌:问题若已解出，请标明已解决 2010-04-01 09:04
十分谢谢！
回复此楼
8楼2010-04-01 00:04:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lihousen 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭