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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 光学材料 » 【求助】群速度与色散的关系；
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亮亮1283

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】群速度与色散的关系；

群速度可以反映色散吗？还是相速度反映色散啊？谢谢
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1楼 2010-03-04 10:35:14
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xuhuax

金虫 (小有名气)
个人观点：

相速度反应色散。
群速度在色散较弱的情况下(波包弥散较小)才有意义，具体可看杰克逊的经典电动力学讲群速度相速度的那段。
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2楼2010-03-04 11:11:28
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redcrag

木虫 (著名写手)
★
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一般叫群速度色散 (GVD, group velocity dispersion)
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http://redcrag.spaces.live.com/
3楼2010-03-05 14:48:32
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lxq0628

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by redcrag at 2010-03-05 14:48:32:
一般叫群速度色散 (GVD, group velocity dispersion)

支持这样的说法
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4楼2010-03-05 18:20:14
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opt-comm

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
GrasaVampiro(金币+20):其实正常和反常都是历史名词了 2010-03-06 00:08
tongling921(金币+1):3x 2010-03-06 16:38
一般光学定义的色散（dispersion）是根据牛顿白光经过棱镜散开实验定义的，数学上表述是：只要有折射率是波长的函数，即只要n=n(Lamda)——折射率是随波长变化，就说介质是色散介质。还有光栅的衍射角与波长也有关，类似棱镜可以将复色光分散开，叫色散元件。
对于介质，dn/dLama不等于零就叫色散介质，并且根据这个微商<0或>0分别叫正常色散与反常色散（nornal diispersion & abnormal dispersion）.
而楼主提到的色散，显然是群速色散（group velocity dispersion GVD）。它的定义是波数k对频率w的倒数不为零，等价于折射率对频率（或波长）的二次导数不等于零才有GVD，并且k对于频率的二次导数>0为正常色散，反之是反常色散。
显然二者概念有关系，但是不是一个概念。很容易混淆。
群速度定义为1/波数k对频率的一阶导数，即dk/dw=1/vg，而GVD的正常色散条件为d^2k/dw^2>0，等价于d^2(1/vg)/dw^2>0。

一般色散的反常色散区对应吸收区，在这个小频率区域，有强烈吸收，介质对该频率不透明。而GVD的反常色散不是吸收区，介质对这个区域的频率仍然是透明的。

[ Last edited by opt-comm on 2010-3-6 at 05:01 ]
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5楼2010-03-06 04:47:08
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冰_然

木虫 (正式写手)
★ ★
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tongling921(金币+1):3x 2010-03-06 16:38
色散包括相速度色散和群速度色散，相速度色散是色散的一阶效应，而群速度色散是色散的二阶效应。由于不同频率的光在同一介质中的折射率是不一样的，于是不同频率的光的相速度也不一样，这就色散。这就相当于本来在同一起跑线一起跑的人，由于各人的速度不一样，逐渐的大家就不再在同一直线上了。要理解群速度这个概念就必须了解什么是波包。波包相当于是由多种频率的光组成的具有一定形状的光波的集合。波包最大振幅处的传播速度就是群速度。前面提到，在介质中由于不同频率的光的相速度也不一样，于是波包的形状会发生变化，这就是群速度色散，也称之为群速弥散。群速度只有在群速弥散效应非常小的情况下才有意义，如果群速弥散效应非常大，波包可能很快就会解体，这时的群速度也就没有意义了。要使群速弥散效应非常小，就必须使得波包的频宽非常小。
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6楼2010-03-06 09:47:02
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xuhuax

金虫 (小有名气)
楼上讲的很清楚，赞！
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7楼2010-03-06 17:25:26
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亮亮1283

新虫 (小有名气)
那岂不是只要有群速度就一定有群速度色散了！
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8楼2010-03-06 22:06:34
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opt-comm

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
对于传播常数k，dk/dw不为零，其倒数为群速度。d^2k/dw^2不为零，存在二阶色散。如果介质不是色散介质，其色散关系为k正比于w，此时相速度w/k与群速度相同，且d^2k/dw^2=0，不存在二阶色散，即不存在GVD。波包不会展宽。
因此波总是有群速度。但是有无GVD由介质的色散关系，即k与w的关系决定。比如真空中不存在GVD。
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9楼2010-03-07 05:13:38
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