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亮亮1283

新虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】群速度与色散的关系；

群速度可以反映色散吗？还是相速度反映色散啊？谢谢

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1楼 2010-03-04 10:35:14

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opt-comm

木虫 (正式写手)

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
GrasaVampiro(金币+20):其实正常和反常都是历史名词了 2010-03-06 00:08
tongling921(金币+1):3x 2010-03-06 16:38

一般光学定义的色散（dispersion）是根据牛顿白光经过棱镜散开实验定义的，数学上表述是：只要有折射率是波长的函数，即只要n=n(Lamda)——折射率是随波长变化，就说介质是色散介质。还有光栅的衍射角与波长也有关，类似棱镜可以将复色光分散开，叫色散元件。
对于介质，dn/dLama不等于零就叫色散介质，并且根据这个微商<0或>0分别叫正常色散与反常色散（nornal diispersion & abnormal dispersion）.
而楼主提到的色散，显然是群速色散（group velocity dispersion GVD）。它的定义是波数k对频率w的倒数不为零，等价于折射率对频率（或波长）的二次导数不等于零才有GVD，并且k对于频率的二次导数>0为正常色散，反之是反常色散。
显然二者概念有关系，但是不是一个概念。很容易混淆。
群速度定义为1/波数k对频率的一阶导数，即dk/dw=1/vg，而GVD的正常色散条件为d^2k/dw^2>0，等价于d^2(1/vg)/dw^2>0。

一般色散的反常色散区对应吸收区，在这个小频率区域，有强烈吸收，介质对该频率不透明。而GVD的反常色散不是吸收区，介质对这个区域的频率仍然是透明的。

[ Last edited by opt-comm on 2010-3-6 at 05:01 ]